Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Zar25 |
|
||
|
[math]\frac{ x^{2}} { a^{2}} + \frac{ y^{2}} { b^{2}} + \frac{ z^{4} }{ c^{4} } = 1[/math] Как начать решение, какой интеграл составить? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
Zar25 писал(а): Как начать решение С попытки схематически построить данную поверхность. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Zar25 |
|
|
|
mad_math писал(а): Zar25 писал(а): Как начать решение С попытки схематически построить данную поверхность.схематически построил, но не могу понять какой тут интеграл(очевидно, что тройной, но какие границы мне не ясно). |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
||
|
Тело получается симметричным относительно координатных плоскостей, поэтому достаточно составить интеграл только для той его части, которая находится в первом октанте ([math]x\geq 0,\,y\geq 0,\,z\geq 0[/math]), а результат умножить на 8.
Для вычисления интеграла удобнее наверно будет перейти к обобщённым сферическим координатам http://www.math24.ru/triple-integrals-i ... nates.html |
|||
| Вернуться к началу | |||
| erjoma |
|
||
|
Я думаю нужно использовать симметричность тела и преобразование координат:
[math]\left\{ \begin{array}{l}x = ar\cos \varphi \\y = br\sin \varphi \\z = ch\end{array} \right.[/math] Придется якобиан считать. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| erjoma |
|
||
|
я то же лишку хватил
, лучше перейти к следующим координатам[math]\left\{ \begin{array}{l}x = ar\cos \varphi \\y = br\sin \varphi \\z = c^2h\end{array} \right.[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |