Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 19:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2014, 17:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Почему нет, ведь дуга выходит из [0;0] и оканчивается в [24,1;y]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 19:42 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen007, поместим начало координат в центр окружности. Понятно, что дуга, симметричная показанной Вами относительно оси абсцисс, имеет ту же длину. Поэтому можно положить [math]\varphi_1=0,[/math] [math]\varphi_2=\arccos\frac{35,25-24,1}{35,25}=\arccos\frac{11,15}{35,25}\approx{1,249}.[/math] Тогда длина дуги окружности
[math]l=35,25\cdot\int\limits_{0}^{1,249} d\varphi=35,25\cdot{1,249}\approx{44,0}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Semen007
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 19:44 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen007 писал(а):
Изображение
Почему нет, ведь дуга выходит из [0;0] и оканчивается в [24,1;y]

Semen007, четверти координатной плоскости нумеруются по отношению к осям координат, которые пересекаются в центре окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Semen007
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 24 янв 2014, 15:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вижу, что задача неопределенная. Все зависит от того, куда начало координат поместить. Дуга AB, например, меньше дуги AB

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 24 янв 2014, 19:57 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen007, было бы неплохо, если бы Вы дали более внятную формулировку задачи. Координаты следует отсчитывать от центра окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 24 янв 2014, 20:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так в том-то и дело, что из его рисунка этого не видно. Центр окружности расположен так, как у меня красный вариант.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 24 янв 2014, 20:36 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen007 писал(а):
Изображение

Avgust, на этом рисунке картина несколько иная. Я полагал, что левый конец четверти окружности находится на одной вертикали с началом координат. Но не учёл, что [math]24,1[/math] - это не абсцисса (относительно некоторого начала) одного из концов дуги, а разность абсцисс концов дуги. :crazy:


Последний раз редактировалось Andy 24 янв 2014, 20:42, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 24 янв 2014, 20:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отсюда и неопределенность. Не хватает минимум одного параметра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 24 янв 2014, 20:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, надеюсь, что автор вопроса откликнется и уточнит условие. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

Vital_Orsha

7

354

16 апр 2018, 16:28

Вычислить длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

Xlebushek_69

1

192

23 дек 2019, 07:18

Вычислить длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

172

08 июн 2020, 09:21

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Barcs

1

162

07 май 2020, 14:46

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

horvod

1

135

02 апр 2020, 22:27

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

2

274

29 янв 2020, 22:06

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

ilya0003

2

688

21 дек 2014, 19:35

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

416

14 окт 2016, 10:32

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

liliya347347

1

155

17 апр 2024, 18:48

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

665

11 апр 2018, 09:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved