Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 17:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2014, 17:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята, пожалуйста помогите вычислить длину дуги окружности определенным интегралом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 18:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen007, например, [math]l=r\int\limits_{\varphi_1}^{\varphi_2} d{\varphi},[/math] где [math]r[/math] - радиус окружности, [math]\varphi_1,~\varphi_2[/math] - угловые координаты начала и конца дуги.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Semen007
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 18:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2014, 17:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению такой вариант мне не подходит. Известны лишь приделы интегрирования и радиус окружности. Это вообще возможно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 18:35 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen007, сформулируйте задачу в соответствии с первоисточником, пожалуйста. Какие пределы интегрирования?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Semen007
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 18:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2014, 17:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Semen007, сформулируйте задачу в соответствии с первоисточником, пожалуйста. Какие пределы интегрирования?

Первоисточника нет, я при решении другой задачи, столкнулся с тем, что необходимо найти длину дуги окружности непременно с помощью интеграла.
Приделы интегрирования от 0 до 24,1. Радиус окружности 35,25. Дуга проходит в первой четверти.
Прошу прощения, я совсем далек от интегрирования, поэтому прошу помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 19:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen007, а что такое [math]0[/math] и [math]24,1[/math]? Если это углы в градусной мере, то нужно выразить их в радианах и применить указанную мной формулу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Semen007
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2014, 17:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Semen007, а что такое [math]0[/math] и [math]24,1[/math]? Если это углы в градусной мере, то нужно выразить их в радианах и применить указанную мной формулу.

Это координаты по оси х. Как их выразить в градусной мере, и соответственно в радианах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 19:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2014, 17:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 19:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen007, если [math]0[/math] и [math]24,1[/math] - абсциссы проекций концов дуги окружности, радиус которой равен [math]35,25,[/math] то ведя отсчёт против часовой стрелки от оси абсцисс, получим, что угловая координата начала дуги [math]\varphi_1=\arccos{\frac{24,1}{35,25}}\approx{0,8180},[/math] а угловая координата конца дуги [math]\varphi_2=\arccos{0}=\frac{\pi}{2}\approx{1,5708}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Semen007
 Заголовок сообщения: Re: Как вычислить длину дуги окружности интегралом?
СообщениеДобавлено: 23 янв 2014, 19:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Semen007 писал(а):
Изображение

Semen007, Вы похоже, не в ладах не только с интегрированием, но и со школьной математикой... :( Показанная Вами дуга расположена не в первой четверти, а [math]0[/math] и [math]24,1[/math] - не координаты, отсчитываемые от начала координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

Vital_Orsha

7

354

16 апр 2018, 16:28

Вычислить длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

Xlebushek_69

1

192

23 дек 2019, 07:18

Вычислить длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

172

08 июн 2020, 09:21

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Barcs

1

162

07 май 2020, 14:46

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

horvod

1

135

02 апр 2020, 22:27

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

2

274

29 янв 2020, 22:06

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

ilya0003

2

688

21 дек 2014, 19:35

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

416

14 окт 2016, 10:32

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

liliya347347

1

155

17 апр 2024, 18:48

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

665

11 апр 2018, 09:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved