Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Ochakowo |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Объём тела будет численно равен двойному интегралу, областью интегрирования которого является проекция тела на плоскость Oxy, а подынтегральной функцией поверхность, ограничивающая тело сверху.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ochakowo |
|
|
|
[math]\boldsymbol{V} =\iint\limits_{ x^2+y^2=16 }(3-y)dxdy[/math] верно?
далее [math]\boldsymbol{V} =2\int\limits_{-4}^{3}dy\int\limits_{0}^{\sqrt{(16-y^2)} }(3-y)dx[/math] прорешал (полное решение на изображениях, пока что туго справляюсь с редактором формул ) и получилось▼ Решениe
[math]=48arcsin\frac{ 3 }{ 4 } +48 \pi +24sin(arcsin\frac{ 3 }{ 4 })+\frac{ 128 }{ 3 } cos^3 (arcsin\frac{ 3 }{ 4 })[/math] где ошибка? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Просто нужно преобразовать. При условии, что [math]\sin{t}=\frac{3}{4}[/math] получим [math]\cos{t}=\pm\sqrt{1-\sin^2{t}}=\pm\sqrt{1-\frac{9}{16}}=\pm\frac{\sqrt{7}}{4}[/math]. Учитывая, что [math]t[/math] находится в 1 четверти, [math]\cos{t}=\frac{\sqrt{17}}{4}[/math].
Тогда [math]\sin{\left(2\arcsin\frac{3}{4}\right)}=2\sin{\left(\arcsin\frac{3}{4}\right)}\cos{\left(\arcsin\frac{3}{4}\right)}=2\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{\sqrt{7}}{4}=\frac{3\sqrt{7}}{8}[/math] [math]\cos^3{\left(\arcsin\frac{3}{4}\right)}=\frac{7\sqrt{7}}{64}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
192 |
19 мар 2017, 06:58 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
216 |
23 мар 2018, 20:01 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
109 |
06 май 2020, 21:25 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
267 |
09 ноя 2021, 21:15 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
36 |
583 |
14 сен 2021, 13:18 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
140 |
11 июн 2020, 14:36 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
307 |
24 мар 2018, 21:40 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
230 |
03 июн 2020, 10:41 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
314 |
03 май 2018, 17:35 |
|
|
Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
218 |
18 дек 2016, 21:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |