Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 01:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
найти неопределенный интеграл и сделать проверку
Изображение

p.s. почему dx стоит в числителе, а не после дроби? или это не принципиально?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 05:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]dx[/math] может стоять и в числителе, и за дробью - это одно и то же (школьный курс). Интеграл легко взять, если методом неопределенных коэффициентов вывести:

[math]\frac{x+1}{x^2+4x^4}=\frac 1x +\frac{1}{x^2}-4\frac{x+1}{1+4x^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 00:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как ты его разложил? и ввобще откуда взял 1/x ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 01:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сколько ни стараюсь никак не получается вывести как у тебя((((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 13:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так делал:

[math]\frac{x+1}{x^2(1+4x^2)}=\frac Ax+\frac{B}{x^2}+\frac{Cx}{1+4x^2}+\frac{D}{1+4x^2}[/math]

Если привести к общему знаменателю, то получим в числителе:

[math]x^3(4A+C)+x^2(4B+D)+x\cdot A+B[/math]

Сразу видно, что [math]A=1 \, ; \quad B=1[/math]

Из [math]4A+C=0 \, ; \quad 4B+D=0[/math]

будем иметь [math]C=-4\, ; \quad D=-4[/math]

Отсюда и разложение

[math]\frac{x+1}{x^2(1+4x^2)}=\frac 1x+\frac{1}{x^2}-4\frac{x}{1+4x^2}-4\frac{1}{1+4x^2}[/math]

Четыре интеграла берутся уже элементарно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 20:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не понял с этого момента, как ты это получил?
[math][/math]
x^3(4A+C)+x^2(4B+D)+xA+B
у меня вот что получилось, почему то
x^4(4A+ C)+x^3(4b+d)+x^2(A)+ Bx = x+1
[math][/math]


Последний раз редактировалось TORT1 13 янв 2014, 21:14, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 21:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это же школьный материал! Приводите к общему знаменателю, потом приводите общие члены относительно [math]x[/math]. Неужели нужно подробно писать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 21:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да я понимаю что школьный, я и привел к общему знаменателю, но результат, у меня другой почему то получился(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 21:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Покажите, что получили, помогу найти ошибку. Слишком уж легкая задача по-сравнению с интегрированием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 13 янв 2014, 21:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня вот что получилось, почему то
x^4(4A+ C)+x^3(4b+d)+x^2(A)+ Bx = x+1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

708

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

825

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

453

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved