Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| TORT1 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]dx[/math] может стоять и в числителе, и за дробью - это одно и то же (школьный курс). Интеграл легко взять, если методом неопределенных коэффициентов вывести:
[math]\frac{x+1}{x^2+4x^4}=\frac 1x +\frac{1}{x^2}-4\frac{x+1}{1+4x^2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| TORT1 |
|
|
|
а как ты его разложил? и ввобще откуда взял 1/x ?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| TORT1 |
|
|
|
сколько ни стараюсь никак не получается вывести как у тебя((((
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я так делал:
[math]\frac{x+1}{x^2(1+4x^2)}=\frac Ax+\frac{B}{x^2}+\frac{Cx}{1+4x^2}+\frac{D}{1+4x^2}[/math] Если привести к общему знаменателю, то получим в числителе: [math]x^3(4A+C)+x^2(4B+D)+x\cdot A+B[/math] Сразу видно, что [math]A=1 \, ; \quad B=1[/math] Из [math]4A+C=0 \, ; \quad 4B+D=0[/math] будем иметь [math]C=-4\, ; \quad D=-4[/math] Отсюда и разложение [math]\frac{x+1}{x^2(1+4x^2)}=\frac 1x+\frac{1}{x^2}-4\frac{x}{1+4x^2}-4\frac{1}{1+4x^2}[/math] Четыре интеграла берутся уже элементарно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| TORT1 |
|
|
|
не понял с этого момента, как ты это получил?
[math][/math] x^3(4A+C)+x^2(4B+D)+xA+B у меня вот что получилось, почему то x^4(4A+ C)+x^3(4b+d)+x^2(A)+ Bx = x+1 [math][/math] Последний раз редактировалось TORT1 13 янв 2014, 21:14, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Это же школьный материал! Приводите к общему знаменателю, потом приводите общие члены относительно [math]x[/math]. Неужели нужно подробно писать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| TORT1 |
|
|
|
да я понимаю что школьный, я и привел к общему знаменателю, но результат, у меня другой почему то получился(
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Покажите, что получили, помогу найти ошибку. Слишком уж легкая задача по-сравнению с интегрированием.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| TORT1 |
|
|
|
у меня вот что получилось, почему то
x^4(4A+ C)+x^3(4b+d)+x^2(A)+ Bx = x+1 |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
708 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
825 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
520 |
30 мар 2018, 05:20 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
453 |
25 мар 2018, 21:22 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
520 |
07 фев 2021, 13:06 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
271 |
27 янв 2021, 20:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
450 |
29 мар 2018, 06:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
279 |
19 дек 2020, 21:59 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
329 |
22 мар 2015, 21:11 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
601 |
29 сен 2018, 12:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |