Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление объема тела
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 16:59
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями:

[math]x^{2}[/math] [math]+[/math] [math]y^{2}[/math] [math]=[/math] 1 ;
z [math]=[/math] 3 [math]-[/math] x [math]-[/math] y ;
z [math]\geqslant 0[/math]

Первое уравнение понятно - окружность, а вот второе...

Пробовал убирать последовательно по 1 переменной и решать уравнения с 2 переменными, нашел как выглядит график в каждой из 3 плоскостей, но получается непонятно какие пределы будут у Z, т.к. график это 3 отдельные прямые и окружность

Помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема тела
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 19:22 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Первое уравнение понятно - окружность

Ну, скорее, бесконечный цилиндр.
Цитата:
а вот второе...

Плоскость.
Zeno должен получиться скошенный цилиндр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали:
Zeno
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема тела
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 20:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 16:59
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще 1 вопрос, можете проверить правильность составленного интеграла для вычисления объема:

[math]\int\limits_{0}^{2 \pi }[/math] d[math]\varphi[/math][math]\int\limits_{0}^{1}[/math] rdr [math]\int\limits_{0}^{3 - x - y}[/math]dz

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление объема тела
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 20:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 16:59
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уже не надо, на форуме нашел похожий пример

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление объема тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

5

233

28 ноя 2018, 14:17

Вычисление объема тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Valraven

16

1038

10 апр 2015, 10:38

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

russel_cat

0

434

06 дек 2015, 09:37

Построить график, вычисление объёма тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

4

175

28 янв 2020, 08:55

Вычисление объема тела с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

LinaKlm

1

508

13 ноя 2015, 19:16

Вычисление объёма параллелепипеда

в форуме Геометрия

Esantni

1

253

08 янв 2016, 16:45

Вычисление объема с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

dfkfljhy

0

324

29 янв 2016, 17:21

Вычисление объема с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

naty

4

476

24 окт 2016, 20:05

Вычисление объема капли масла на поверхности воды

в форуме Интегральное исчисление

Himik1601

3

363

15 апр 2017, 21:18

Нахождение объёма тела

в форуме Интегральное исчисление

aNNDREY

6

313

05 ноя 2022, 23:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved