Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Алгоритм решения интеграла
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 23:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2014, 10:48
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! С нуля самостоятельно осваиваю интегралы, к сожалению времени углубиться в тему не осталось. Прошу вашего совета: с какими темами мне необходимо ознакомиться для решения следующего интеграла
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения интеграла
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 23:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
missmini
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 01:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Довольно простой интеграл:

[math]=\int \frac{6x^3+x^2-2x}{2x-1}\, dx+\int \frac{1}{2x-1}\, dx = \int \frac{x(3x+2)(2x-1)}{2x-1}+\frac{1}{2}\ln|2x-1|+C=[/math]

[math]=\int 3x^2 dx +\int 2x dx +\frac{1}{2}\ln|2x-1|+C=x^3+x^2+\frac{1}{2}\ln|2x-1|+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
missmini
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 08:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2014, 10:48
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О, нет! :( преподаватель сказал вычислить интеграл, выделив целую часть дроби, применяя деление уголком многочлена на многочлен и разложив интеграл на сумму более простых интегралов....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 09:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2014, 10:48
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ок, уголком поделила, проинтегрировала, получилось
Изображение
(после дроби dx поставить забыла)
Подскажите пожалуйста, правильно ли решила? и как проинтегрировать дробь? не найду подходящей формулы в табл. интегралов :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 09:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{dx}}{{2x + 1}}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {2x + 1} \right)}}{{2x + 1}}} = ...[/math]

Начало у Вас верное http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%286x%5E3%2Bx%5E2-2x%2B1%29%2F%282x-1%29+dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
missmini
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 13:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первоначальном варианте задания в знаменателе минус был.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
missmini
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения интеграла
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 08:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2014, 10:48
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да, действительно минус потеряла! Так все просто оказалось! спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Алгоритм Гровера - квантовый алгоритм решения задачи перебор

в форуме Размышления по поводу и без

Anri

3

114

19 апр 2024, 17:12

Алгоритм решения уравнений 4 степени

в форуме Алгебра

TsaAst

12

551

26 май 2022, 09:09

Алгоритм решения тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

TsaAst

31

937

25 май 2023, 11:35

Алгоритм решения нелинейного уравнения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Chefranov

6

647

05 янв 2016, 14:32

Алгоритм решения задач на движение

в форуме Алгебра

TsaAst

18

444

24 апр 2023, 19:22

Алгоритм решения иррациональных уравнений

в форуме Алгебра

TsaAst

265

5113

29 июн 2022, 21:35

Алгоритм решения кубических уравнений

в форуме Алгебра

TsaAst

21

684

30 ноя 2021, 15:51

Алгоритм решения однородных уравнений

в форуме Алгебра

TsaAst

46

1488

22 мар 2023, 14:56

Алгоритм решения уравнений с модулем

в форуме Алгебра

TsaAst

20

816

06 июн 2022, 10:11

Алгоритм решения задачи на сумму чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eseniya

6

402

23 июн 2018, 14:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved