Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 20:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 02:55
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить объема тела Р с помощью тройного интеграла, ограниченного заданными поверхностями р: z = 4- x^2- y^2, x=0, y=0, z=0, x+y= 2.

Буду очень благодарна, если сможете помочь! Все, что я поняла, что моя поверхность - это эллиптический параболоид, ограниченный осью z и y=2-x

Не могу сделать чертеж данной поверхности и поэтому же найти пределы интегрирования... За ранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 20:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неверно поняли. Это треугольная призма, ограниченная координатными плоскостями и плоскостью [math]x+y=2[/math], а сверху "накрытая" частью параболоида вращения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tashika92
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 22:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Картинки в помощь.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
mad_math, tashika92
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 20:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 02:55
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за помощь!
Получается пределы интегрирования будут по z от 0...(4-x^2-y^2), по х от 0...корень из 2, а по у? или я неверно расставляю пределы?(
и по у от (х-2)...[math]\sqrt{4-x^{2}}[/math]


Последний раз редактировалось tashika92 08 янв 2014, 20:36, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 20:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы найти пределы по [math]x[/math] и [math]y[/math], постройте на плоскости [math]Oxy[/math] область, ограниченную прямыми [math]x=0,\,y=0,\,x+y=2[/math]. Это будет проекция тела на эту плоскость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tashika92
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 20:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 02:55
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Чтобы найти пределы по [math]x[/math] и [math]y[/math], постройте на плоскости [math]Oxy[/math] область, ограниченную прямыми [math]x=0,\,y=0,\,x+y=2[/math]. Это будет проекция тела на эту плоскость.


так, область построила, это получается треугольник и тогда пределы по х от 0 до 2, а по у от 0 до (2-х)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 20:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tashika92 писал(а):
тогда пределы по х от 0 до 2, а по у от 0 до (2-х)?
Похоже на то :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tashika92
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 20:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 02:55
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо Вам, вроде разобралась :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 21:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 22:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tashika92 писал(а):
Вычислить объема тела Р с помощью тройного интеграла, ограниченного заданными поверхностями р: z = 4- x^2- y^2, x=0, y=0, z=0, x+y= 2.

Буду очень благодарна, если сможете помочь! Все, что я поняла, что моя поверхность - это эллиптический параболоид, ограниченный осью z и y=2-x

Не могу сделать чертеж данной поверхности и поэтому же найти пределы интегрирования... За ранее спасибо!

Вот так, сначала только чертеж и все, затем оказывается и пределы ....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

ShmelDimka

1

325

27 май 2017, 14:38

С помощью тройного интеграла вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Polina9449

2

467

10 июн 2018, 09:27

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

arkasha2026

2

211

29 май 2022, 23:28

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

BlackBird

2

722

26 май 2015, 14:46

Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

natalinattta

3

502

01 янв 2017, 18:51

Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограничен

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

15

757

30 май 2021, 15:42

Объем тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Velese

2

213

05 ноя 2020, 14:28

Объем тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

8

331

21 мар 2019, 22:27

С помощью тройного интеграла найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

0

507

07 дек 2015, 16:05

С помощью тройного интеграла найти объем тела,ограниченного

в форуме Интегральное исчисление

elektron4ik

2

389

23 апр 2017, 13:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved