Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 1.Определенный интеграл. 2.Нахождение площади
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2014, 19:10
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Пожалуйста, помогите решить задание.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1.Определенный интеграл. 2.Нахождение площади
СообщениеДобавлено: 10 янв 2014, 22:53 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое задание

а) [math]\int\limits_{1}^{e}x^2\ln x\,dx= \int\limits_{1}^{e}\ln x\,d\!\left(\frac{x^3}{3}\right)= \left.{\frac{x^3}{3}\ln x}\right|_{1}^{e}-\frac{1}{3}\int\limits_{1}^{e}x^3\,d(\ln x)=\frac{e^3}{3}-\frac{1}{3}\int\limits_{1}^{e}x^2\,dx=\ldots= \frac{2}{3}\,e^3+\frac{1}{9}[/math]

б)
[math]\begin{aligned}\int\limits_{0}^{2}\frac{2x+1}{x^2+9}\,dx&= \int\limits_{0}^{2}\frac{2x\,dx}{x^2+9}+ \int\limits_{0}^{2}\frac{dx}{x^2+9}\,dx= \int\limits_{0}^{2}\frac{d(x^2+9)}{x^2+9}+ \frac{1}{3}\int\limits_{0}^{2}\frac{d(x \!\!\not{\phantom{|}}\, 3)}{(x \!\!\not{\phantom{|}}\, 3)^2+1}\,dx=\\ &=\left.{\left(\ln|x^2+9|+\frac{1}{3}\operatorname{arctg}\frac{x}{3}\right)}\right|_{0}^{2}=\ldots= \ln\frac{13}{9}+ \frac{1}{3}\operatorname{arctg}\frac{2}{3}\end{aligned}[/math]

Во втором задании для начала найдите точки пересечения прямой параболы, для чего решите систему

[math]\left\{\!\begin{aligned}& 4y=x^2-4x, \\& x-y-3=0. \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение площади боковой поверхности конуса через интеграл

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Sharu_za_matan

1

1791

10 окт 2017, 21:57

Нахождение площади фигуры

в форуме Геометрия

Navdosh

1

287

11 дек 2014, 17:06

Интегралы, нахождение площади кривой

в форуме Интегральное исчисление

angelo

5

326

17 май 2017, 02:08

Построение сечения и нахождение его площади

в форуме Геометрия

GeorgeB

39

2002

11 мар 2017, 22:58

Нахождение наибольшей площади фигуры

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Ladytaft24

5

871

19 ноя 2017, 18:04

Задача по планиметрии на нахождение площади

в форуме Геометрия

Hsopnik

27

681

03 май 2019, 16:02

Нахождение площади пересекающихся кривых

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

6

172

22 июн 2024, 14:26

Нахождение площади фигуры, заданной в параметрической форме

в форуме Интегральное исчисление

vas60005596

13

1374

11 мар 2015, 19:34

Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

443

05 май 2015, 16:57

Бауманскаязадача на вычислении площади фигуры через интеграл

в форуме Интегральное исчисление

yamixxa

1

351

10 сен 2015, 19:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved