Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| dormund |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Намудрили чего-то. Вот:
[math]s=\sum\limits_{k=1}^{2m}\sum\limits_{l=1}^{m}[(2+\frac{ 2(k-1) }{ m } )^{2} -(4+\frac{ 2l }{ m } )^{2} ]\cdot \frac{ 2 }{ m }\cdot \frac{ 2 }{ m }< \sigma <\sum\limits_{k=1}^{2m}\sum\limits_{l=1}^{m}[(2+\frac{ 2k }{ m } )^{2} -(4+\frac{ 2(l-1) }{ m } )^{2} ]\cdot \frac{ 2 }{ m }\cdot \frac{ 2 }{ m }.[/math] Минимальное значение достигается при максимальном икс и минимальном игрек, а максимальное, соответственно, наоборот. Здесь точно нужно рисовать и смотреть, какие точки нужно брать. Последний раз редактировалось dobby 07 янв 2014, 17:51, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: dormund |
||
| dormund |
|
|
|
Все, вроде разобрался) Спасибо за подобное объяснение
|
||
| Вернуться к началу | ||
| yura333 |
|
|
|
А откуда берутся 2/m*2/m??? и почему сумма не от 0 а от 1?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Цитата: А откуда берутся 2/m*2/m??? yura333 это площадь квадратиков после разбиения. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
dormund пожалуйста. А Вы нашли суммы при [math]m \to \infty[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| yura333 |
|
|
|
Еще нет, разбираюсь с этими суммами)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| yura333 |
|
|
|
мы с одной группы))
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Это что-то
:[math]1.\ S=\sum\limits_{k=1}^{m}\sum\limits_{l=1}^{m} [(1+\frac{ 2k }{ m }+\frac{ k^{2} }{ m^{2} } )\frac{ 2 }{ m^{2} } +(1+\frac{ 4k }{ m }+\frac{ 4l^{2} }{ m^{2} })\frac{ 2 }{ m^{2} } ]=[/math] [math]=\sum\limits_{k=1}^{m}[(1+\frac{ 2k }{ m }+\frac{ k^{2} }{ m^{2} } )\frac{ 2 }{ m } +(m+\frac{ 4 }{ m }\cdot \frac{ 1+m }{ 2 }\cdot m +\frac{ 4 }{ m^{2} } \cdot \frac{ m(m+1)(2m+1) }{ 6 } )\frac{ 2 }{ m^{2} } ]=[/math] [math]=[m+\frac{ 2 }{ m }\cdot \frac{ 1+m }{ 2 }\cdot m+\frac{ 1 }{ m^{2} }\cdot \frac{ m(m+1)(2m+1) }{ 6 } ]\frac{ 2 }{ m } +[m+2(1+m)+\frac{ 2 }{ 3 }\frac{ (m+1)(2m+1) }{ m } ]\frac{ 2 }{ m }=[/math] [math]=[2+2\cdot \frac{ 1+m }{ m } +\frac{ 1 }{ 3 }\cdot \frac{ (m+1)(2m+1) }{ m^{2} } ]+[2+4\cdot \frac{ 1+m }{ m }+\frac{ 4 }{ 3 }\cdot \frac{ (m+1)(2m+1) }{ m^{2} } ].[/math] Старался подробно. Это для верхней суммы. Осталось перейти к пределу и сделать проверку. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: dormund, yura333 |
||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 20 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
составить формулу для суммы последовательности
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
5 |
486 |
01 мар 2017, 16:49 |
|
|
Составить прогноз суммы и уровня издержек обращения
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
599 |
12 июл 2015, 12:57 |
|
|
Степень суммы
в форуме Теория чисел |
35 |
479 |
03 июл 2023, 01:37 |
|
|
Огрубление суммы
в форуме Ряды |
9 |
1337 |
06 апр 2018, 12:10 |
|
|
Конгруэнтность суммы
в форуме Теория чисел |
1 |
437 |
10 дек 2015, 18:57 |
|
|
Предел суммы
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
8 |
466 |
20 ноя 2018, 18:34 |
|
|
Формула суммы
в форуме Алгебра |
1 |
247 |
19 ноя 2020, 13:49 |
|
|
Степенные суммы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
336 |
13 мар 2018, 18:35 |
|
|
Предел суммы ряда
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
490 |
06 май 2022, 18:31 |
|
|
Плотность распределения суммы
в форуме Теория вероятностей |
5 |
461 |
23 дек 2018, 18:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |