Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 19:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 19:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 20:14 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понял что Вы имеете в виду, но лучше конкретнее описывать задания.
Сделайте замену [math]x=r\cos{t},\ y=r\sin{t}[/math] и преобразуйте равенство. Для "разгону" :D1 Вам хватит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали:
oxana1234
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 22:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 19:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сделала замену, но получается замысловатые выражение, я не могу упростить его. Помогите мне, пожалуйста, дойти до интеграла.
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 23:43 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это граница области интегрирования? Или что?
И где подынтегральная функция?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 23:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Это граница области интегрирования? Или что?
И где подынтегральная функция?

По-видимому, здесь нужно вычислить площадь, ограниченную данной кривой с помощью двойного интеграла.
Интеграл (площадь) равна:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 02:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
oxana1234 писал(а):
Я сделала замену, но получается замысловатые выражение, я не могу упростить его.
Покажите, что получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
oxana1234
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 13:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 19:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь нужно вычислить площадь, ограниченную данной кривой с помощью двойного интеграла, vvvv прав, но надо было сделать замену [math]\mathsf{x} = \mathsf{r} \cdot \cos{ \mathsf{t} }[/math] , [math]\mathsf{y} = \mathsf{r} \cdot \sin{ \mathsf{t} }[/math]

mad_math, Когда я подставила полярные координаты у меня получился следующее выражение
[math]\cos^{2}{ \mathsf{t} } \cdot \left( 4 \cdot \mathsf{a} ^{2} - \mathsf{r} ^{2} \cdot \cos^{2}{ \mathsf{t} } \right) = 3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 13:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужно было выразить полярный радиус через угол поворота.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
oxana1234
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 13:45 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Примерно так: [math]r^{2}=a^{2}(1+\operatorname{tg}^{2} {t} )(1-3\operatorname{tg}^{2} {t} ).[/math]


Последний раз редактировалось dobby 02 янв 2014, 13:51, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали:
oxana1234
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координ
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 13:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 19:01
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Эту часть я поняла, а какие пределы интегрирования брать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить двойной интеграл используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

AlbinaP

1

200

18 мар 2020, 14:28

Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

locaqok

1

190

20 янв 2022, 18:19

Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

andrey31rus

5

1505

20 дек 2014, 17:18

Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

perenosenko

2

534

06 ноя 2018, 22:46

Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

2

1046

02 апр 2018, 00:29

Вычислить двойной интеграл используя полярные координаты онл

в форуме Интегральное исчисление

Ilonka66

1

1590

26 мар 2015, 18:09

Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

KaiJu

1

204

06 июн 2020, 11:15

Вычислить двойной интеграл, использую полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

AnWolk

11

920

26 ноя 2015, 12:43

Двойной интеграл и полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Prizrak

10

389

22 апр 2020, 14:19

Двойной интеграл, полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

blondalexa

7

494

30 дек 2016, 12:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved