| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти объем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29723 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Iluha [ 28 дек 2013, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти объем |
Помогите, пожалуйста, с решением: Найти объем тела T, ограниченного поверхностями: [math]x^{2}+y^{2}+z^{2}+8x-4z \leqslant 5[/math], [math](x+4)^{2}+y^{2} \geqslant (z-2)^{2}[/math], [math]y-4 \geqslant x[/math], [math]z\leqslant 2[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 31 дек 2013, 06:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем |
Iluha Приведите сначала первое неравенство к каноническому виду. |
|
| Автор: | Iluha [ 31 дек 2013, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем |
Я это преобразовал к виду: Новая система координат: [math]Ouvw[/math] [math]u^{2}+v^{2}+w^{2} \leqslant 25[/math]-шар [math]u^{2}+v^{2} \geqslant w^{2}[/math]-конус [math]v \geqslant u[/math]-плоскость проходящая через начало координат [math]w\leqslant 0[/math] , где [math]u=x+4, v=y, w=z-2[/math] Думаю, что можно воспользоваться сферическими координатами, но не знаю как расставить пределы интегрирования. |
|
| Автор: | Andy [ 31 дек 2013, 18:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем |
Iluha Попробуйте сделать рисунок. |
|
| Автор: | vvvv [ 31 дек 2013, 20:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем |
Картинка в помощь. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|