Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 20:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2013, 15:13
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с решением:
Найти объем тела T, ограниченного поверхностями:
[math]x^{2}+y^{2}+z^{2}+8x-4z \leqslant 5[/math], [math](x+4)^{2}+y^{2} \geqslant (z-2)^{2}[/math],
[math]y-4 \geqslant x[/math], [math]z\leqslant 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 31 дек 2013, 06:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Iluha
Приведите сначала первое неравенство к каноническому виду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 31 дек 2013, 14:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2013, 15:13
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я это преобразовал к виду:
Новая система координат: [math]Ouvw[/math]
[math]u^{2}+v^{2}+w^{2} \leqslant 25[/math]-шар
[math]u^{2}+v^{2} \geqslant w^{2}[/math]-конус
[math]v \geqslant u[/math]-плоскость проходящая через начало координат
[math]w\leqslant 0[/math] , где
[math]u=x+4, v=y, w=z-2[/math]
Думаю, что можно воспользоваться сферическими координатами, но не знаю как расставить пределы интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 31 дек 2013, 18:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Iluha
Попробуйте сделать рисунок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем
СообщениеДобавлено: 31 дек 2013, 20:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Картинка в помощь.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

0

290

11 дек 2017, 16:18

Найти объем тел

в форуме Интегральное исчисление

raccoon

11

754

08 мар 2016, 15:22

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

12

458

05 мар 2018, 10:49

Найти объем

в форуме Геометрия

Guar

4

335

21 мар 2018, 23:18

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

338

14 май 2018, 17:36

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

11

477

06 окт 2017, 10:20

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

mozhik

1

260

12 ноя 2015, 19:56

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

418

01 ноя 2017, 11:48

Найти объем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

28

860

31 окт 2017, 12:45

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Miradl

1

230

03 июн 2020, 10:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved