Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить по частям интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29682
Страница 1 из 1

Автор:  May [ 26 дек 2013, 23:54 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить по частям интеграл

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с интегралом

[math]\int \ln^{2} {x} dx[/math]

Вообще его надо в Maple решить, но я пробовала в ручную взять, и вот что-то не выходит.

Автор:  Lylya [ 27 дек 2013, 00:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить по частям интеграл

Применяется интегрирование по частям
[math]\int u dv[/math]=u [math]\cdot v[/math] -[math]\int v du[/math]
u [math]= \ln^{2} {x}[/math]
du=2[math]\ln{x}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\frac{ 1 }{ x }[/math]
dv=dx, v=x
получим
I = x[math]\cdot[/math] [math]\ln^{2} {x}[/math]-[math]\int x \cdot 2\ln{x} \cdot \frac{ 1 }{ x }[/math]dx

Автор:  May [ 27 дек 2013, 18:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить по частям интеграл

Lylya, вот такое у меня тоже получалось, а потом надо этот раскладывать по частям, так?
[math]\int \ln{x} dx[/math]

Автор:  Lylya [ 27 дек 2013, 22:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить по частям интеграл

Да, этот интеграл тоже по частям, u=ln(x), du=dx/x, dv=dx, v=x.

Автор:  May [ 29 дек 2013, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить по частям интеграл

Lylya, спасибо, :Rose:
в понедельник все решиться :D

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/