| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить по частям интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29682 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | May [ 26 дек 2013, 23:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить по частям интеграл |
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с интегралом [math]\int \ln^{2} {x} dx[/math] Вообще его надо в Maple решить, но я пробовала в ручную взять, и вот что-то не выходит. |
|
| Автор: | Lylya [ 27 дек 2013, 00:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить по частям интеграл |
Применяется интегрирование по частям [math]\int u dv[/math]=u [math]\cdot v[/math] -[math]\int v du[/math] u [math]= \ln^{2} {x}[/math] du=2[math]\ln{x}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\frac{ 1 }{ x }[/math] dv=dx, v=x получим I = x[math]\cdot[/math] [math]\ln^{2} {x}[/math]-[math]\int x \cdot 2\ln{x} \cdot \frac{ 1 }{ x }[/math]dx |
|
| Автор: | May [ 27 дек 2013, 18:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить по частям интеграл |
Lylya, вот такое у меня тоже получалось, а потом надо этот раскладывать по частям, так? [math]\int \ln{x} dx[/math] |
|
| Автор: | Lylya [ 27 дек 2013, 22:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить по частям интеграл |
Да, этот интеграл тоже по частям, u=ln(x), du=dx/x, dv=dx, v=x. |
|
| Автор: | May [ 29 дек 2013, 18:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить по частям интеграл |
Lylya, спасибо, в понедельник все решиться :D |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|