| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29679 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Ryslannn [ 28 дек 2013, 11:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
то я делаю не так?
|
|
| Автор: | Yurik [ 28 дек 2013, 11:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
Мне кажется, к полярным координатам переходить не стоит, если это не задано в условии. [math]\begin{gathered} - \sqrt {72 - {x^2}} = \frac{{ - {x^2}}}{6}\,\, = > \,\,2592 - 36{x^2} = {x^4}\,\, = > \,\,{x^4} + 36{x^2} - 2592 = 0 \hfill \\ {x^2} = - 18 \pm 54\,\, = > \,\,{x_{1,2}} = \pm 6 \hfill \\ S = 2\int\limits_0^6 {dx} \int\limits_{ - \sqrt {72 - {x^2}} }^{ - \frac{{{x^2}}}{6}} {dy} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Ryslannn [ 28 дек 2013, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
посмотрите правильно ли
|
|
| Автор: | Ryslannn [ 28 дек 2013, 13:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
|
|
| Автор: | Yurik [ 28 дек 2013, 13:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
Вольфрам мне выдал такой же ответ. ![]() Ps. [math]\frac{6}{\sqrt{72}}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 28 дек 2013, 16:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
Yurik писал(а): Мне кажется, к полярным координатам переходить не стоит, если это не задано в условии Ну не всё ведь должно быть предписано условием.[math]S=2\left(\int_{\frac{3\pi}{2}}^{\frac{7\pi}{4}}d\varphi\int_0^{\sqrt{72}}r\,dr+\int_{\frac{7\pi}{4}}^{2\pi}d\varphi\int_0^{-\frac{6\sin{\varphi}}{\cos^2{\varphi}}}r\,dr\right)=...=18\pi+12[/math] |
|
| Автор: | Ryslannn [ 28 дек 2013, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
посмотрите, пожалуйста эту тему viewtopic.php?f=19&t=29714 |
|
| Автор: | Ryslannn [ 28 дек 2013, 19:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
mad_math писал(а): 4. Свойства логарифмов нужно помнить: [math]3\ln 4-3\ln 3+3\ln\frac{3}{4}=-3(\ln 3-\ln 4)+3\ln\frac{3}{4}=-3\ln\frac{3}{4}+3\ln\frac{3}{4}=0[/math] то есть ответ 1 кв.ед???? |
|
| Автор: | mad_math [ 28 дек 2013, 19:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
Ryslannn писал(а): то есть ответ 1 кв.ед???? Похоже на то.
|
|
| Автор: | Yurik [ 29 дек 2013, 10:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни |
mad_math писал(а): Ну не всё ведь должно быть предписано условием. И Вы считаете, что решение тригонометрического уравнения проще биквадратного, если у него получаются целые корни? А интеграл [math]\int {\sqrt {{a^2} - {x^2}} } dx[/math] вообще-то табличный. |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|