Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 11:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
то я делаю не так?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 11:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, к полярным координатам переходить не стоит, если это не задано в условии.
[math]\begin{gathered} - \sqrt {72 - {x^2}} = \frac{{ - {x^2}}}{6}\,\, = > \,\,2592 - 36{x^2} = {x^4}\,\, = > \,\,{x^4} + 36{x^2} - 2592 = 0 \hfill \\ {x^2} = - 18 \pm 54\,\, = > \,\,{x_{1,2}} = \pm 6 \hfill \\ S = 2\int\limits_0^6 {dx} \int\limits_{ - \sqrt {72 - {x^2}} }^{ - \frac{{{x^2}}}{6}} {dy} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 12:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
посмотрите правильно ли

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 13:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 13:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вольфрам мне выдал такой же ответ.
Изображение

Ps. [math]\frac{6}{\sqrt{72}}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 16:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Мне кажется, к полярным координатам переходить не стоит, если это не задано в условии
Ну не всё ведь должно быть предписано условием.
[math]S=2\left(\int_{\frac{3\pi}{2}}^{\frac{7\pi}{4}}d\varphi\int_0^{\sqrt{72}}r\,dr+\int_{\frac{7\pi}{4}}^{2\pi}d\varphi\int_0^{-\frac{6\sin{\varphi}}{\cos^2{\varphi}}}r\,dr\right)=...=18\pi+12[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 18:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
посмотрите, пожалуйста эту тему viewtopic.php?f=19&t=29714

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 19:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
4. Свойства логарифмов нужно помнить: [math]3\ln 4-3\ln 3+3\ln\frac{3}{4}=-3(\ln 3-\ln 4)+3\ln\frac{3}{4}=-3\ln\frac{3}{4}+3\ln\frac{3}{4}=0[/math]

то есть ответ 1 кв.ед????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 19:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn писал(а):
то есть ответ 1 кв.ед????
Похоже на то.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограни
СообщениеДобавлено: 29 дек 2013, 10:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Ну не всё ведь должно быть предписано условием.

И Вы считаете, что решение тригонометрического уравнения проще биквадратного, если у него получаются целые корни? А интеграл [math]\int {\sqrt {{a^2} - {x^2}} } dx[/math] вообще-то табличный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
С помощью двойного интеграла найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Bimer

1

441

18 ноя 2015, 20:40

Найти площадь фигуры с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Semenov_Maks

2

414

02 июн 2021, 18:47

Вычислите площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

в форуме Интегральное исчисление

mazahaka567

2

421

28 май 2015, 18:20

С помощью двойного интеграла найти площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

1

488

07 дек 2015, 16:02

С помощью двойного интеграла найти площадь плоской фигуры

в форуме Интегральное исчисление

neverlucky

1

143

27 май 2020, 17:18

Вычислить площадь с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

natalinattta

1

405

19 янв 2017, 13:38

Вычислить обьем с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Avrora

3

321

07 ноя 2017, 17:32

Как вычислить с помощью двойного интеграла объем тела?

в форуме Интегральное исчисление

russianbear

1

1369

05 апр 2016, 08:03

Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

ImSUPA

2

987

09 ноя 2015, 19:44

С помощью двойного интеграла вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

thepuma337

6

240

29 мар 2022, 17:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved