| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать сходимость интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29663 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Jhon [ 26 дек 2013, 17:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать сходимость интеграла |
[math]\int^1_0arctg x\cos\frac{1}{x}x^{\alpha}dx[/math] Я исследовал на абсолютную сходимость, получилось, он абсолютно сходится, при[math]\alpha>-2[/math]Далее я домножил на производную аргумента косинуса и разделил, получается [math]f(x)=-\frac{1}{x^{2}}\cos\frac{1}{x}[/math]Имеет ограниченную первообразную, непрерывен [math]g(x)=\frac{1}{x^{-\alpha-2}}[/math]непрерывно дифференцируема и монотонна [math]\int^1_0x^{\alpha}\cos\frac{1}{x}dx[/math] сходится по Дирихле. [math]arctg x[/math]Непрерывно дифференцируем, монотонен и ограничен на множестве, следовательно исходный интеграл[math]\int^1_0arctg x\cos\frac{1}{x}x^{\alpha}dx[/math] сходится по Абелю , при [math]\alpha<-2[/math] Правильны ли эти рассуждения? |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 26 дек 2013, 23:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость интеграла |
Вы не выучили признак Дирихле.
|
|
| Автор: | ALEXIN [ 26 дек 2013, 23:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость интеграла |
grigoriew-grisha писал(а): Вы не выучили признак Дирихле. ![]() grigoriew-grisha! Ваш стиль напоминает старуху Шапокляк, любила отравлять людям жизнь. Как специалист Вы совсем никудышный, бывший троечник. Можете только баламутить и долдонить — пользы никакой!
|
|
| Автор: | Jhon [ 27 дек 2013, 07:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость интеграла |
Что же в признаке Дирихле я написал не так? |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 27 дек 2013, 08:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость интеграла |
Ну, я же троешник! Откуда мне знать, что и где "не так". вы рассчитываете, что в ответ на беспочвенные оскорбления я кинусь вам помогать? Наивный чукотский юноша!
|
|
| Автор: | Jhon [ 27 дек 2013, 09:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость интеграла |
Напиши поподробней, где я Вас оскорбил и как? |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 27 дек 2013, 13:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость интеграла |
Участник Jhon, приношу Вам свои извинения, оскорбили меня вовсе не Вы, а придурок алехин. Компенсируя Ваши моральные страдания, сообщаю Вам, что Вы забыли в признаке Дирихле условие стремления к нулю в особой точке монотонной функции. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|