Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| ExzoTikFruiT |
|
||
|
Вот интеграл: [math]\int\limits_{9}^{16}dy[/math][math]\int\limits_{-\sqrt{y} }^{\sqrt{y}}f(x,y)dx[/math] Нарисовал график. Верно ли я выделил область? Не получается составить интеграл. То что он изменяется от -4 до 4 по x - это понятно,но вот как составить по y?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
|
|
У вас получается 3 области (деление обозначено чёрной прямой линией):
![]() Слева на право: [math]-4\leq x\leq-3,\,-3\leq x\leq 3,\,3\leq x\leq 4[/math] Теперь определяйте, какими графиками ограничена каждая область сверху и снизу. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ExzoTikFruiT |
||
| ExzoTikFruiT |
|
|
|
mad_math писал(а): У вас получается 3 области (деление обозначено чёрной прямой линией): ![]() Слева на право: [math]-4\leq x\leq-3,\,-3\leq x\leq 3,\,3\leq x\leq 4[/math] Теперь определяйте, какими графиками ограничена каждая область сверху и снизу. [math]\int\limits_{-4}^{-3}dx[/math][math]\int\limits_{-\sqrt{y} }^{16}f(x,y)dy[/math] + [math]\int\limits_{-3}^{3}dx[/math][math]\int\limits_{9}^{16}f(x,y)dy[/math] +[math]\int\limits_{3}^{4}dx[/math][math]\int\limits_{\sqrt{y}}^{16}f(x,y)dy[/math] Так будет? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
ExzoTikFruiT писал(а): Так будет? Нет. У вас при изменении порядка интегрирования пределами внутреннего интеграла должны быть функции вида [math]y=f(x)[/math], в частности [math]y=a[/math]. Т.е. вам нужно из уравнений [math]x=\pm\sqrt{y}[/math] выразить [math]y[/math] через [math]x[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ExzoTikFruiT |
||
| ExzoTikFruiT |
|
|
|
mad_math писал(а): ExzoTikFruiT писал(а): Так будет? Нет. У вас при изменении порядка интегрирования пределами внутреннего интеграла должны быть функции вида [math]y=f(x)[/math], в частности [math]y=a[/math]. Т.е. вам нужно из уравнений [math]x=\pm\sqrt{y}[/math] выразить [math]y[/math] через [math]x[/math].[math]\int\limits_{-4}^{-3}dx[/math][math]\int\limits_{x^{2} }^{16}f(x,y)dy[/math] + [math]\int\limits_{-3}^{3}dx[/math][math]\int\limits_{9}^{16}f(x,y)dy[/math] +[math]\int\limits_{3}^{4}dx[/math][math]\int\limits_{x^{2}}^{16}f(x,y)dy[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Теперь верно.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ExzoTikFruiT |
||
| ExzoTikFruiT |
|
|
|
mad_math писал(а): Теперь верно. Спасибо большое Который раз уже выручаете ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Всегда пожалуйста
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
492 |
04 дек 2016, 22:02 |
|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
648 |
22 апр 2016, 18:29 |
|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
337 |
18 апр 2016, 20:37 |
|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
621 |
07 дек 2015, 16:00 |
|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
830 |
03 дек 2015, 16:20 |
|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
304 |
20 окт 2015, 20:56 |
|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
506 |
12 май 2015, 20:38 |
|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
439 |
23 апр 2016, 19:30 |
|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
366 |
02 дек 2016, 15:40 |
|
|
Изменить порядок интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
21 |
1168 |
16 ноя 2016, 21:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |