Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 19:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 13:35
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер. Столкнулся с проблемой смены интегрирования.
Вот интеграл: [math]\int\limits_{9}^{16}dy[/math][math]\int\limits_{-\sqrt{y} }^{\sqrt{y}}f(x,y)dx[/math]
Нарисовал график.
Верно ли я выделил область?
Не получается составить интеграл. То что он изменяется от -4 до 4 по x - это понятно,но вот как составить по y?

Вложения:
.png
.png [ 7.59 Кб | Просмотров: 750 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 00:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас получается 3 области (деление обозначено чёрной прямой линией):
Изображение

Слева на право: [math]-4\leq x\leq-3,\,-3\leq x\leq 3,\,3\leq x\leq 4[/math]

Теперь определяйте, какими графиками ограничена каждая область сверху и снизу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ExzoTikFruiT
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 00:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 13:35
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
У вас получается 3 области (деление обозначено чёрной прямой линией):
Изображение

Слева на право: [math]-4\leq x\leq-3,\,-3\leq x\leq 3,\,3\leq x\leq 4[/math]

Теперь определяйте, какими графиками ограничена каждая область сверху и снизу.

[math]\int\limits_{-4}^{-3}dx[/math][math]\int\limits_{-\sqrt{y} }^{16}f(x,y)dy[/math] + [math]\int\limits_{-3}^{3}dx[/math][math]\int\limits_{9}^{16}f(x,y)dy[/math] +[math]\int\limits_{3}^{4}dx[/math][math]\int\limits_{\sqrt{y}}^{16}f(x,y)dy[/math]
Так будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 00:16 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ExzoTikFruiT писал(а):
Так будет?
Нет. У вас при изменении порядка интегрирования пределами внутреннего интеграла должны быть функции вида [math]y=f(x)[/math], в частности [math]y=a[/math]. Т.е. вам нужно из уравнений [math]x=\pm\sqrt{y}[/math] выразить [math]y[/math] через [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ExzoTikFruiT
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 00:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 13:35
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
ExzoTikFruiT писал(а):
Так будет?
Нет. У вас при изменении порядка интегрирования пределами внутреннего интеграла должны быть функции вида [math]y=f(x)[/math], в частности [math]y=a[/math]. Т.е. вам нужно из уравнений [math]x=\pm\sqrt{y}[/math] выразить [math]y[/math] через [math]x[/math].

[math]\int\limits_{-4}^{-3}dx[/math][math]\int\limits_{x^{2} }^{16}f(x,y)dy[/math] + [math]\int\limits_{-3}^{3}dx[/math][math]\int\limits_{9}^{16}f(x,y)dy[/math] +[math]\int\limits_{3}^{4}dx[/math][math]\int\limits_{x^{2}}^{16}f(x,y)dy[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 00:20 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ExzoTikFruiT
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 00:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 13:35
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Теперь верно.

Спасибо большое :) Который раз уже выручаете :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 00:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

jeronimo

5

492

04 дек 2016, 22:02

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

CM Punk

3

648

22 апр 2016, 18:29

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

raccoon

1

337

18 апр 2016, 20:37

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

1

621

07 дек 2015, 16:00

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

lenusik_96

1

830

03 дек 2015, 16:20

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

304

20 окт 2015, 20:56

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

ekkuksova

1

506

12 май 2015, 20:38

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

BlackJack

3

439

23 апр 2016, 19:30

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Bagila

1

366

02 дек 2016, 15:40

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

dmitriy271

21

1168

16 ноя 2016, 21:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved