Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить координаты центра масс однородного тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29419
Страница 1 из 1

Автор:  svetlankakykla [ 21 дек 2013, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить координаты центра масс однородного тела

Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область v, ограниченную поверхностями:
V: x^2+z^2=8x;
x=2.
Не могу разобраться, на какой оси будет лежать центр масс и как будет выглядить рисунок

Автор:  arsnegov [ 21 дек 2013, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить координаты центра масс однородного тела

[math]x_0=\frac{1}{m}\int\int\int x dxdydz, y_0=\frac{1}{m}\int\int\int y dxdydz, z_0=\frac{1}{m}\int\int\int z dxdydz[/math]
Это координаты центра масс.
А фигура это - [math](x-4)^2+z^2=16[/math] То есть цилиндр который смещен на 4 по оси и идет по оси y. При этом отрезается плоскостью [math]x=2[/math] его часть. Только мне кажется, что вы что то упустили, иначе это бесконечная фигура.

Автор:  svetlankakykla [ 21 дек 2013, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить координаты центра масс однородного тела

я ничего не упустила, но возможно в задачнике опечатка

Автор:  svetlankakykla [ 21 дек 2013, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить координаты центра масс однородного тела

А какие пределы интегрирования получатся?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/