Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Jhon |
|
|
|
[math]\int\limits_{0}^{+\infty}\left(x+\frac{1}{x}\right)^{\alpha}\ln(1+x^{-3\alpha})\,dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Для начала разбить точкой 1 на два интеграла, потом воспользоваться признаком сравнения.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Jhon |
|
|
|
Забыл написать [math]\alpha >0[/math] Мы разбиваем , потому что точка 0 - особая, я правильно понимаю? Про признак сравнения можно поподробнее , вы имеете в виду эквивалентности применить? Если да, то для [math]\int_0^1f(x)[/math] [math]f(x) \sim \frac{1}{x^{4\alpha}}[/math] Как тогда оценить функцию на втором промежутке, где [math]x\to \infty[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
в 0 - верно.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Jhon |
|
|
|
Эквивалентностью ведь уже нельзя будет воспользоваться
|
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Можно, но затем нужно доп. исследование.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Jhon |
|
|
|
Не расскажите поподробней об этом?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Кстати, в 0 - ошибка, раз [math]\alpha >0[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Jhon |
|
|
|
Почему ошибка? Разве альфа как-то влияет на возможность использования эквивалентности?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Влияет знак альфы.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |