| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти с точностью до 10^(-3) определенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29370 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | maggy23cherry [ 20 дек 2013, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти с точностью до 10^(-3) определенный интеграл |
Найти с точностью до 10^(-3) определенный интеграл [math]\int\limits_{0}^{1}\sqrt{x}\sin x\,dx[/math] |
|
| Автор: | valentina [ 21 дек 2013, 02:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти с точностью до 10^(-3) определенный интеграл |
1) Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена (достаточно записать первые 4 члена ряда) [math]\[\sin x = x - \frac{{{x^3}}}{{3!}}+ \frac{{{x^5}}}{{5!}}- \frac{{{x^7}}}{{7!}}\][/math] 2)Меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд, упрощаем каждое слагаемое 4) Почленно интегрируем данный ряд . Члены ряда неизбежно убывают по модулю, если полученное разложение в ряд сходиться |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|