Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти с точностью до 10^(-3) определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29370
Страница 1 из 1

Автор:  maggy23cherry [ 20 дек 2013, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Найти с точностью до 10^(-3) определенный интеграл

Найти с точностью до 10^(-3) определенный интеграл

[math]\int\limits_{0}^{1}\sqrt{x}\sin x\,dx[/math]

Автор:  valentina [ 21 дек 2013, 02:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с точностью до 10^(-3) определенный интеграл

1) Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена (достаточно записать первые 4 члена ряда) [math]\[\sin x = x - \frac{{{x^3}}}{{3!}}+ \frac{{{x^5}}}{{5!}}- \frac{{{x^7}}}{{7!}}\][/math]
2)Меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд, упрощаем каждое слагаемое
4) Почленно интегрируем данный ряд . Члены ряда неизбежно убывают по модулю, если полученное разложение в ряд сходиться

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/