Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как это интегрировать?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29369
Страница 1 из 1

Автор:  whtvr [ 20 дек 2013, 19:11 ]
Заголовок сообщения:  Как это интегрировать?

[math]\int \sqrt{e^x+1}e^xdx[/math]
Подскажите, пожалуйста. Мне не нужно полное решение, только подтолкните чуть-чуть.

Автор:  grigoriew-grisha [ 20 дек 2013, 19:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как это интегрировать?

Заменить корень новой буквой.

Автор:  radix [ 20 дек 2013, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как это интегрировать?

Используйте то, что [math]d(e^{x}+1)=e^{x}dx[/math]
а [math]\sqrt{e^{x}+1 }=(e^{x}+1)^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math]

Автор:  whtvr [ 20 дек 2013, 19:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как это интегрировать?

Всё, разобрался. Всем большое спасибо. :)

Автор:  whtvr [ 20 дек 2013, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как это интегрировать?

А можете ещё вот с этим помочь? Тут я уж совсем запутался.
[math]\int \sqrt{(x^4-1)^3x^3}dx[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 20 дек 2013, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как это интегрировать?

whtvr писал(а):
А можете ещё вот с этим помочь? Тут я уж совсем запутался.
[math]\int \sqrt{(x^4-1)^3x^3}dx[/math]


Почитайте про дифференциальный бином.

Автор:  pewpimkin [ 20 дек 2013, 20:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как это интегрировать?

Икс в кубе точно под корнем?

Автор:  whtvr [ 20 дек 2013, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как это интегрировать?

Ellipsoid писал(а):
Почитайте про дифференциальный бином.

Ок, сейчас почитаю.
pewpimkin писал(а):
Икс в кубе точно под корнем?

Точно.

Автор:  radix [ 20 дек 2013, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как это интегрировать?

pewpimkin писал(а):
Икс в кубе точно под корнем?

И у меня есть подозрение, что икс в кубе не должен быть под корнем. Тогда это решается легко, аналогично первому примеру, а именно, икс в кубе уходит под знак дифференциала, и вводится новая переменная [math]t=x^{4}-1[/math]

Автор:  whtvr [ 20 дек 2013, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как это интегрировать?

Я наверное записал не правильно. В таком случае вопрос закрыт, спасибо.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/