| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как это интегрировать? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29369 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | whtvr [ 20 дек 2013, 19:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Как это интегрировать? |
[math]\int \sqrt{e^x+1}e^xdx[/math] Подскажите, пожалуйста. Мне не нужно полное решение, только подтолкните чуть-чуть. |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 20 дек 2013, 19:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как это интегрировать? |
Заменить корень новой буквой. |
|
| Автор: | radix [ 20 дек 2013, 19:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как это интегрировать? |
Используйте то, что [math]d(e^{x}+1)=e^{x}dx[/math] а [math]\sqrt{e^{x}+1 }=(e^{x}+1)^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math] |
|
| Автор: | whtvr [ 20 дек 2013, 19:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как это интегрировать? |
Всё, разобрался. Всем большое спасибо.
|
|
| Автор: | whtvr [ 20 дек 2013, 20:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как это интегрировать? |
А можете ещё вот с этим помочь? Тут я уж совсем запутался. [math]\int \sqrt{(x^4-1)^3x^3}dx[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 20 дек 2013, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как это интегрировать? |
whtvr писал(а): А можете ещё вот с этим помочь? Тут я уж совсем запутался. [math]\int \sqrt{(x^4-1)^3x^3}dx[/math] Почитайте про дифференциальный бином. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 дек 2013, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как это интегрировать? |
Икс в кубе точно под корнем? |
|
| Автор: | whtvr [ 20 дек 2013, 20:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как это интегрировать? |
Ellipsoid писал(а): Почитайте про дифференциальный бином. Ок, сейчас почитаю. pewpimkin писал(а): Икс в кубе точно под корнем? Точно. |
|
| Автор: | radix [ 20 дек 2013, 21:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как это интегрировать? |
pewpimkin писал(а): Икс в кубе точно под корнем? И у меня есть подозрение, что икс в кубе не должен быть под корнем. Тогда это решается легко, аналогично первому примеру, а именно, икс в кубе уходит под знак дифференциала, и вводится новая переменная [math]t=x^{4}-1[/math] |
|
| Автор: | whtvr [ 20 дек 2013, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как это интегрировать? |
Я наверное записал не правильно. В таком случае вопрос закрыт, спасибо. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|