Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29359
Страница 1 из 1

Автор:  dmv [ 20 дек 2013, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Определенный интеграл

скажите пожалуйста, это неберущийся интерал? а то незнаю, как его решить...

[math]\int\limits_0^1 \operatorname{tg}x^2\,dx[/math]

Автор:  Alexdemath [ 21 дек 2013, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Да, этот интеграл не выражается в элементарных функциях.

Откуда у Вас это задание?
Может просто нужно доказать его сходимость?

Автор:  erjoma [ 21 дек 2013, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Alexdemath писал(а):
Может просто нужно доказать его сходимость?


Интеграл не является несобственным.
Возможно только численное интегрирование или же попытаться выразить через спецфункции.

Автор:  dmv [ 22 дек 2013, 13:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Alexdemath писал(а):
Да, этот интеграл не выражается в элементарных функциях.

Откуда у Вас это задание?
Может просто нужно доказать его сходимость?



[math]\int\limits_{ - R}^R {dx\int\limits_0^{\sqrt {{R^2} - {x^2}} } {tg({x^2} + {y^2})dy} }[/math]
вот интеграл, а задание перейти к полярным координатам и вычислить. При переходе получается вот это(

Автор:  Alexdemath [ 22 дек 2013, 14:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

dmv писал(а):
вот интеграл, а задание перейти к полярным координатам и вычислить. При переходе получается вот это(

Неверно перешли. Про якобиан забыли.

Автор:  dmv [ 22 дек 2013, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

ну будет вот так... а вот дальше незнаю( самое сложное, что задали(

[math]\int\limits_{0}^{1} r \cdot \operatorname{tg}r^2\,dr[/math]

Автор:  erjoma [ 22 дек 2013, 16:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Последовательно сделайте замены переменной [math]t=r^2[/math], [math]z=\cos t[/math]

Автор:  dmv [ 23 дек 2013, 21:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

спасибо вам за помощь) все получилось

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/