| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Определенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29359 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dmv [ 20 дек 2013, 18:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Определенный интеграл |
скажите пожалуйста, это неберущийся интерал? а то незнаю, как его решить... [math]\int\limits_0^1 \operatorname{tg}x^2\,dx[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 21 дек 2013, 21:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Да, этот интеграл не выражается в элементарных функциях. Откуда у Вас это задание? Может просто нужно доказать его сходимость? |
|
| Автор: | erjoma [ 21 дек 2013, 21:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Alexdemath писал(а): Может просто нужно доказать его сходимость? Интеграл не является несобственным. Возможно только численное интегрирование или же попытаться выразить через спецфункции. |
|
| Автор: | dmv [ 22 дек 2013, 13:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Alexdemath писал(а): Да, этот интеграл не выражается в элементарных функциях. Откуда у Вас это задание? Может просто нужно доказать его сходимость? [math]\int\limits_{ - R}^R {dx\int\limits_0^{\sqrt {{R^2} - {x^2}} } {tg({x^2} + {y^2})dy} }[/math] вот интеграл, а задание перейти к полярным координатам и вычислить. При переходе получается вот это( |
|
| Автор: | Alexdemath [ 22 дек 2013, 14:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
dmv писал(а): вот интеграл, а задание перейти к полярным координатам и вычислить. При переходе получается вот это( Неверно перешли. Про якобиан забыли. |
|
| Автор: | dmv [ 22 дек 2013, 16:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
ну будет вот так... а вот дальше незнаю( самое сложное, что задали( [math]\int\limits_{0}^{1} r \cdot \operatorname{tg}r^2\,dr[/math] |
|
| Автор: | erjoma [ 22 дек 2013, 16:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Последовательно сделайте замены переменной [math]t=r^2[/math], [math]z=\cos t[/math] |
|
| Автор: | dmv [ 23 дек 2013, 21:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
спасибо вам за помощь) все получилось |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|