| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Двойной интеграл в полярной системе координат http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29245 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | andrewp [ 18 дек 2013, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Двойной интеграл в полярной системе координат |
Добрый день! Начинаю с построения, но у меня закавыка. Вот задача - Вычислить двойной интеграл в полярной системе координат [math]\iint\limits_{ D } \frac{ 3*c }{ \pi }{\sqrt{k^{2}+c*x^{2}+c*y^{2} } dxdy}[/math] D: [math]x^{2}[/math]+[math]y^{2}[/math] [math]\leqslant (2R)^{2}[/math] [math]x^{2}[/math]+[math]y^{2}[/math] [math]\geqslant[/math] [math]R^{2}[/math]. У меня вопрос с коэффициентом с? Как его учитывать? Спасибо заранее. Андрей |
|
| Автор: | Yurik [ 18 дек 2013, 16:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Двойной интеграл в полярной системе координат |
[math]= \frac{{3c}}{\pi }\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_r^{2r} {r\sqrt {{k^2} + c{r^2}} dr} = \frac{{3c}}{{2\pi c}}\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_r^{2r} {\sqrt {{k^2} + c{r^2}} d\left( {{k^2} + c{r^2}} \right)} = ...[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|