Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Двойной интеграл в полярной системе координат
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29245
Страница 1 из 1

Автор:  andrewp [ 18 дек 2013, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Двойной интеграл в полярной системе координат

Добрый день!
Начинаю с построения, но у меня закавыка.
Вот задача -
Вычислить двойной интеграл в полярной системе координат
[math]\iint\limits_{ D } \frac{ 3*c }{ \pi }{\sqrt{k^{2}+c*x^{2}+c*y^{2} } dxdy}[/math]
D: [math]x^{2}[/math]+[math]y^{2}[/math] [math]\leqslant (2R)^{2}[/math]
[math]x^{2}[/math]+[math]y^{2}[/math] [math]\geqslant[/math] [math]R^{2}[/math].
У меня вопрос с коэффициентом с?
Как его учитывать?
Спасибо заранее.
Андрей

Автор:  Yurik [ 18 дек 2013, 16:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двойной интеграл в полярной системе координат

[math]= \frac{{3c}}{\pi }\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_r^{2r} {r\sqrt {{k^2} + c{r^2}} dr} = \frac{{3c}}{{2\pi c}}\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_r^{2r} {\sqrt {{k^2} + c{r^2}} d\left( {{k^2} + c{r^2}} \right)} = ...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/