Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать интеграл на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=29145
Страница 1 из 1

Автор:  liza-kabeshova [ 16 дек 2013, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать интеграл на сходимость

Задали расчетку, знаний хватило только на 1 задание, осталось 4. Помогите пожалуйста :( :haos:
1.Расставить пределы интегрирования так, чтобы получить несобственные интегралы всех родов(как сходящихся ,так и расх.). Объяснить ,почему какой-то из типов не реализуется.

[math]\int \frac{ 4x^2+x-2 }{ \sqrt[5]{x+3}\ (x-4)^3 } dx[/math]

2. На плоскости параметров (p,q) изобразить множество сходимости и расходимости

[math]\int_{0}^{1}x^{p}(1-x)^q\frac{\sqrt[3]{1+\sqrt[5]{x^2}}}{x^2\sqrt[3]{x}}dx[/math]

3. Исследовать на абсолютную и условную сходимость

[math]\int\limits_{2}^{ + \infty } \frac{ x+5 }{ x^2 } sinx dx[/math]

Автор:  Human [ 17 дек 2013, 11:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать интеграл на сходимость

1. Особенности у интеграла могут быть в точках, где функция обращается в бесконечность, а также в самой бесконечности. Посмотрите, как ведёт себя функция в окрестностях этих точек и бесконечности.

2. Найдите эквивалентные выражения при [math]x\to0+[/math] и [math]x\to1-[/math] вида [math]x^n[/math] и [math](1-x)^m[/math] соответственно.

3. [math]\frac{x+5}{x^2}\sin x=\frac{\sin x}x+5\frac{\sin x}{x^2}[/math]

Автор:  liza-kabeshova [ 17 дек 2013, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать интеграл на сходимость

Спасибо

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/