Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 17:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста
[math]\int\limits_{0}^{4}dx\int\limits_{\sqrt{4x-x^{2} } }^{2\sqrt{x} } f(x,y)dy[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 19:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Постройте линии [math]x=0,\,x=4,\,y=2\sqrt{x},\,y=\sqrt{4x-x^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 19:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 17:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 20:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь нужно найти значения [math]y[/math] для самой нижней и самой высокой точек области и выразить [math]x[/math] из уравнений [math]y=2\sqrt{x},\,y=\sqrt{4x-x^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 21:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 17:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=0,4; y=4; x=\frac{ y^{2} }{ 4 }; x=\sqrt{4x-y^{2} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 21:29 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=\sqrt{4x-y^2}[/math] - неверно. Сначала под корнем нужно выделить полный квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 21:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 17:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=\frac{ y^{2} }{ x-4 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 22:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы понимаете значение слов "выразить x через y"? Это значит, что слева должна быть переменная x, а справа выражение, зависящее только от y.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 22:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 17:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=\sqrt{-y^{2} -4}+2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изменить порядок интегрирования и построить область
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 22:43 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почти. Только [math]x=2\pm\sqrt{4-y^2}[/math]

А теперь переворачиваем картинку:
Изображение

И пытаемся определить, какими линиями ограничена полученная область.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить область и изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

timdeygun

8

623

13 дек 2016, 18:42

Нарисовать область интегрирования и изменить порядок

в форуме Интегральное исчисление

Galaks666

2

477

20 дек 2015, 13:15

Изменить порядок интегрирования (не могу определить область)

в форуме Интегральное исчисление

DannyO

4

356

29 сен 2016, 13:39

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Anton3059

1

180

24 мар 2019, 10:42

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

sashok1996

1

355

19 мар 2017, 14:03

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Miradl

1

165

22 июн 2020, 12:58

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

nastichka____

2

201

26 ноя 2018, 19:29

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

hikamurachi

1

255

07 дек 2020, 07:42

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Smoke

1

361

24 дек 2014, 21:06

Изменить порядок интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

st1m900

1

555

28 окт 2016, 21:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved