Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Azunyan1 |
|
||
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
Для [math]x=3\cos t,\,y=2\sin t[/math] найдите [math]dx,\,dy[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Azunyan1 |
|
||
|
Т.е. мне нужно просто подставить dx и dy в уравнение, выразив их через y и x?
Получается, что следует решать такой интеграл?: ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
Azunyan1 писал(а): Получается, что следует решать такой интеграл? Почти. Границы интегрирования нашли неправильно. Правая половина эллипса будет при [math]-\frac{\pi}{2}\leq t\leq\frac{\pi}{2}[/math]. А в остальном всё верно. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Azunyan1 |
|||
| Azunyan1 |
|
||
|
Да я взял от 0 до П/2 , чтобы подсчёты легче велись, потом на 2 домножить и получить всю пр.часть эллипса. Спасибо за помощь.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
Azunyan1 писал(а): Да я взял от 0 до П/2 , чтобы подсчёты легче велись, потом на 2 домножить и получить всю пр.часть эллипса. А почему вы решили, что в данном криволинейном интеграле можно так делать? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Azunyan1 |
|
||
|
Потомучто части эллипса одинаковые, но судя по вопросу, понятно, что так делать не стоило.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
Azunyan1 писал(а): судя по вопросу, понятно, что так делать не стоило. Сразу при переходе от криволинейного интеграла к определённому наверно не стоило. Можно потом написать, что [math]\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(-6\sin^2{t}-6\cos^2{t})dt=2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(-6\sin^2{t}-6\cos^2{t})dt[/math], так как подынтегральная функция чётна. |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл 1 рода
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
361 |
04 июн 2017, 15:09 |
|
|
Криволинейный интеграл 1-го рода
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
259 |
07 фев 2019, 11:17 |
|
|
Криволинейный 2 рода интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
302 |
16 июн 2017, 21:05 |
|
|
Криволинейный интеграл 2 рода
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
411 |
04 дек 2017, 16:28 |
|
|
Криволинейный интеграл 2-го рода
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
470 |
24 дек 2014, 19:58 |
|
|
Криволинейный интеграл 2-го рода
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
335 |
26 мар 2021, 14:03 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
136 |
20 дек 2020, 14:35 |
|
|
Криволинейный интеграл первого рода
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
351 |
06 май 2018, 13:58 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл 2–го рода
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
325 |
07 май 2020, 12:01 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл 2го рода
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
300 |
01 янв 2019, 20:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |