Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 15:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2013, 19:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить, пожалуйста.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 15:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для [math]x=3\cos t,\,y=2\sin t[/math] найдите [math]dx,\,dy[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 16:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2013, 19:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.е. мне нужно просто подставить dx и dy в уравнение, выразив их через y и x?
Получается, что следует решать такой интеграл?:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 16:26 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Azunyan1 писал(а):
Получается, что следует решать такой интеграл?
Почти. Границы интегрирования нашли неправильно. Правая половина эллипса будет при [math]-\frac{\pi}{2}\leq t\leq\frac{\pi}{2}[/math]. А в остальном всё верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Azunyan1
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 16:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2013, 19:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да я взял от 0 до П/2 , чтобы подсчёты легче велись, потом на 2 домножить и получить всю пр.часть эллипса. Спасибо за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 16:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Azunyan1 писал(а):
Да я взял от 0 до П/2 , чтобы подсчёты легче велись, потом на 2 домножить и получить всю пр.часть эллипса.
А почему вы решили, что в данном криволинейном интеграле можно так делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 16:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2013, 19:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потомучто части эллипса одинаковые, но судя по вопросу, понятно, что так делать не стоило.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 17:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Azunyan1 писал(а):
судя по вопросу, понятно, что так делать не стоило.
Сразу при переходе от криволинейного интеграла к определённому наверно не стоило. Можно потом написать, что
[math]\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(-6\sin^2{t}-6\cos^2{t})dt=2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(-6\sin^2{t}-6\cos^2{t})dt[/math], так как подынтегральная функция чётна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

Fiamand

1

361

04 июн 2017, 15:09

Криволинейный интеграл 1-го рода

в форуме Интегральное исчисление

fugooo

5

259

07 фев 2019, 11:17

Криволинейный 2 рода интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ilfat1998

1

302

16 июн 2017, 21:05

Криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

411

04 дек 2017, 16:28

Криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

vilninho

1

470

24 дек 2014, 19:58

Криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Sykes

2

335

26 мар 2021, 14:03

Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Olik2016

1

136

20 дек 2020, 14:35

Криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

2

351

06 май 2018, 13:58

Вычислить криволинейный интеграл 2–го рода

в форуме Интегральное исчисление

Barcs

3

325

07 май 2020, 12:01

Вычислить криволинейный интеграл 2го рода

в форуме Интегральное исчисление

Dark_X

1

300

01 янв 2019, 20:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved