Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| student94 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
2. [math]r=\cos(2\varphi)[/math]
Строим график ![]() Вычислим площадь S - это восьмая часть всей площади: [math]S=\frac 12 \int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos^2(2\varphi) \, d\varphi=\frac 12 \cdot 18 \left [4\varphi+\sin(4\varphi) \right ]\bigg |_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac {\pi}{16}[/math] Следовательно, общая площадь будет [math]\frac {\pi}{16}\cdot 8 = \frac {\pi}{2}[/math] ---------------------------- 15. [math]r=\cos(\varphi)\, ; \, r=2\cos(\varphi)[/math] Строим график ![]() Найдем половину необходимой площади S: [math]S=\frac 12 \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}2^2 \cos^2(\varphi)-\cos^2(\varphi) d\varphi=\frac 12 \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}3 \cos^2(\varphi) d\varphi=\frac 34 \varphi+\frac 18 \sin(2\varphi)\bigg | _0^{\frac{\pi}{2}}=\frac 38 \pi[/math] Полная площадь в два раза больше: [math]2S=\frac 34 \pi[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Kirill Verepa |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |