Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дельта функция
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28953
Страница 1 из 2

Автор:  lexus666 [ 13 дек 2013, 12:10 ]
Заголовок сообщения:  Дельта функция

Здравствуйте, уважаемые форумчане!

Возник такой вопрос с дельта функцией. Согласно определнию в [math]\mathbb{R}^n[/math]:

[math]\int f(x_1,x_2,...,x_n)\delta(x_1-a_1,...,x_n-a_n)dx_1dx_2..dx_n=f(a_1,a_2,...,a_n)[/math]

правильно ли я понимаю, что при переходе к другим координатам [math]\{x_i\}\to\{\xi_i\}[/math] дельта функция записывается в виде:

[math]\delta(x_1-a_1,...,x_n-a_n)=\frac{1}{\sqrt{|det(g_{ij})|}}\delta(\xi_1-b_1,...,\xi_n-b_n)[/math]

где [math]det(g_{ij})[/math] - определитель метрического тензора в новой системе координат? Например в сферических координатах

[math]\delta(x-x_0,y-y_0,z-z_0)=\frac{1}{r^2\sin{\theta}}\delta(r-r_0,\theta-\theta_0,\phi-\phi_0)[/math]

так запишется дельта функция?

Спасибо.

Автор:  grigoriew-grisha [ 13 дек 2013, 13:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дельта функция

Дельта-функция - это обобщенная функция, то есть линейный непрерывный функционал на пространстве основных функций, который вычисляется как значение основной функции в некоторой фиксированной точке. Интегралом дельта-функцию записывают только безграмотные физики. Так что ни о какой замене переменных в интеграле речи не идет.

Автор:  lexus666 [ 13 дек 2013, 13:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дельта функция

Многорамотный grigoriew-grisha, я не занимаюсь вопросами теории обобщенных функций. Я использую их для постановки и решения задач мат.физики. Если своим сообщением Вы хотели открыть мне глаза на мою "безграмотность", то у меня к Вам убедительная просьба не тратить ни мое ни свое время.
Спасибо.

З.Ы. К слову, дельта-функцию впервые ввел именно физик.

Автор:  grigoriew-grisha [ 13 дек 2013, 14:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дельта функция

lexus666 писал(а):
Многорамотный grigoriew-grisha, я не занимаюсь вопросами теории обобщенных функций. Я использую их для постановки и решения задач мат.физики. Если своим сообщением Вы хотели открыть мне глаза на мою "безграмотность", то у меня к Вам убедительная просьба не тратить ни мое ни свое время.
Спасибо.

З.Ы. К слову, дельта-функцию впервые ввел именно физик.

Да ты их хоть в сельском хозяйстве для осеменения свиноматок применяй, от этого их суть не изменится. Нет такой функции, чтобы при интегрировании произведения ее и пробной функции всегда получалось значение пробной функции в некоторой фиксированной точке. Нет, и все тут. Даже в Крыжополе в помещении кружка кройки и шитья нет. :hh:)

Автор:  lexus666 [ 13 дек 2013, 14:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дельта функция

grigoriew-grisha, я понял Вашу позицию и прошу Вас не флудить, очень прошу. У меня нет времени на переписки с Вами. Не пишите пожалуйста больше в этой теме.

Автор:  Alexdemath [ 13 дек 2013, 14:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дельта функция

grigoriew-grisha

А зачем оскорбляете и хамите?

Автор:  grigoriew-grisha [ 13 дек 2013, 14:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дельта функция

Я оскорбляю и хамлю? Это инсинуации! Подтверди примером!

Автор:  valentina [ 13 дек 2013, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дельта функция

lexus666

под grigoriew-grisha скрывается наш изгнанный и обещавший никогда сюда не возвращаться "профессор" аркадий кирсанов

Автор:  mad_math [ 13 дек 2013, 15:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дельта функция

grigoriew-grisha писал(а):
Подтверди примером!
Например:

grigoriew-grisha писал(а):
По делу есть чаво вякнуть?

grigoriew-grisha писал(а):
Я где-то писал, что там указаны все решения? :shock: Это я тебе, пустоголовому, намекнул, как начать твою задачу ковырять, а ты так хотел меня в лужу посадить, что начал приписывать мне то, о чем я не говорил. Впредь будь осторожнее, вы том числе и в своих решениях для местных идиотов, ведь я тебя еще не раз в луже реально посажу, "высокорейтинговый ты наш".

grigoriew-grisha писал(а):
Да, вынужден признаться - слаб я умом, чтобы столько фуфла писать, как август.

grigoriew-grisha писал(а):
Чему на этом форуме можно научиться, общаясь с психами типа индивида и тупо решая за лентяев простые учебные задачи?

grigoriew-grisha писал(а):
Придурок, хоть теперь ты понял, чего стОят твои каракули?

grigoriew-grisha писал(а):
Одного не пойму, что вы все, уродцы, хотите заставить меня идиотничать за компанию с вами? Я на это ни разу не подписывался.

И т.д. и т.п.

Автор:  lexus666 [ 13 дек 2013, 15:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дельта функция

Здравствуйте, valentina, mad_math и наш Всемогущий! :) Не может быть чтоб это был наш профессор!?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/