Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Jhon |
|
|
|
Расписал его на сумму двух [math]$\int_{-1}^{0}f(x)+\int_{0}^{1}f(x)$[/math], где особенные точки соответственно -1 и 1, исследую первый интеграл- абсолютно сходится при [math]\alpha>-1[/math], и вот насчет обычной сходимости, она ведь будет в промежутке от -2 до -1? Я расписывал по Дирихле, предварительно домножив и разделив на производную аргумента синуса, получилось , что [math]\sin(\frac{1-x}{1+x})\frac{-2}{(1+x)^{2}}[/math] непрерывен и имеет ограниченную первообразную на множестве,у второго множителя [math]\frac{(1+x)^2}{-2(1+x^{2})^{\alpha}}[/math] я взял производную,следовательно видно, что непрерывно дифференцируема, а как доказать монотонность? |
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Удобно сначала заменить аргумент синуса новой буквой, а уж потом - исследовать.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Jhon |
|
|
|
Так собственно и пришлось сделать , когда первообразную искал ^^
|
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Вот и напишите сюда результат замены, тогда "будем посмотреть".
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Jhon |
|
|
|
Хорошо , [math]\frac{1-x}{1+x}=t;dt=\frac{-2}{(1+x)^{2}}; \int_{0}^{x}sintdt[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Бред какой-то...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Jhon |
|
|
|
У Вас получилась другая производная? Второй множитель выше написан, по Дирихле мы же их разъединяем
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Jhon, забудьте всё то, что Вы сделали, и начните сначала. Сделайте в исходном интеграле предложенную замену, и напишите целиком всё то, что получится.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Jhon |
|
|
|
[math]\frac{1-x}{1+x}=t;dt=\frac{-2}{(1+x)^{2}}; \int_{0}^{x}sintdt[/math][math]\frac{(1+x)^2}{-2(1+x^{2})^{\alpha}}[/math] Я же говорю -сначало я домножил и разделил на производную, поэтому так и поулчаится
|
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Ну и бред!!!
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |