Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти массу кривой правого лепестка лемнискаты
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28835
Страница 1 из 1

Автор:  yurikl [ 10 дек 2013, 23:48 ]
Заголовок сообщения:  Найти массу кривой правого лепестка лемнискаты

Найти массу кривой, где [math]\mu{\kern 1pt}= \mu (x,y,z)[/math] – плотность правого лепестка лемнискаты [math]\rho = a\sqrt{\cos 2\varphi}[/math] , если [math]\mu \, = x + y[/math].
Может кто подсказать, верно ли составлено уравнение:
[math]m = \int\limits_a^b{\mu \sqrt{{\rho ^2}+{{\rho '}^2}}=}\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}{(a \cdot \cos \varphi + a \cdot \sin \varphi )\sqrt{{{(a \cdot \sqrt{\cos 2\varphi})}^2}+{{(a \cdot \sqrt{\cos 2\varphi})'}^2}}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/