Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти центр тяжести однородной пластинки ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 09 дек 2013, 22:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 11:51
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти центр тяжести однородной пластинки ограниченной линиям
[math]x^2+y^2=a^2[/math] y=0( y≥ 0)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр тяжести однородной пластинки ограниченной линиям
СообщениеДобавлено: 10 дек 2013, 14:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x_c=\frac{\iint\limits_Dx\rho(x,y)\,dxdy}{\iint\limits_D\rho(x,y)\,dxdy}[/math]

[math]y_c=\frac{\iint\limits_Dy\rho(x,y)\,dxdy}{\iint\limits_D\rho(x,y)\,dxdy}[/math]

где [math]D[/math] - пластина, [math]\rho(x,y)[/math] - её плотность. Если пластина однородная, то [math]\rho(x,y)=const[/math] и плотность сокращается.

Интегрировать проще в полярных координатах. Ответ: [math]\left(0,\frac{4a}{3\pi}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти центр тяжести плоской однородной фигуры, ограниченной

в форуме Интегральное исчисление

frynzik

0

384

01 июн 2015, 23:00

Найти центр тяжести однородной пластины ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

promenya

3

193

17 май 2021, 22:43

Центр тяжести плоской, однородной фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Traktorsvolgi

1

264

09 май 2018, 11:43

Центр тяжести плоской однородной фигуры

в форуме Интегральное исчисление

frynzik

1

406

18 май 2015, 22:17

Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры

в форуме Интегральное исчисление

frynzik

4

767

03 май 2015, 12:58

Найти координаты центра тяжести однородной дуги астроиды

в форуме Интегральное исчисление

Sasha_mirz

8

818

10 фев 2021, 17:26

Найти координаты центра тяжести однородной дуги астроиды

в форуме Интегральное исчисление

dssdf16

9

628

11 фев 2021, 21:34

Координаты центра тяжести однородной дуги кривой - найти

в форуме Интегральное исчисление

fakingbot

2

974

06 май 2015, 23:48

Найти координаты центра тяжести дуги однородной окружности

в форуме Интегральное исчисление

dadaetowi

1

865

27 апр 2017, 13:58

Найти центр тяжести однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

KenDeR

0

133

22 ноя 2022, 19:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved