Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28696
Страница 1 из 1

Автор:  fimfim [ 08 дек 2013, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Изображение

Автор:  Alexdemath [ 10 дек 2013, 19:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Область интегрирования

[math]T= \Bigl\{0\leqslant x\leqslant 2-y,~ 0\leqslant y\leqslant 1,~ 0\leqslant z\leqslant 1-y^2\Bigr\}[/math]

Объём тела

[math]V= \iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{0}^{1}dy \int\limits_{0}^{2-y}dx \int\limits_{0}^{1-y^2}dz= \int\limits_{0}^{1}(2-y)(1-y^2)dy= \int\limits_{0}^{1}(y^3-2y^2-y+2)\,dy=\ldots= \frac{13}{12}[/math]

Автор:  fimfim [ 10 дек 2013, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Спасибо большое, А можно увидеть, как это тело будет выглядеть на графике, а то сообразить никак не могу..)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/