Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Эйлеровы интегралы
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 12:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 12:54
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить данный интеграл при помощи эйлеровых,что-то подогнать не получется...
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Эйлеровы интегралы
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 16:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть у нас такой мальчик Гриша. Он ни за что не получит такой неопределенный интеграл:

[math]\frac {\sqrt{x(1-x)}}{2(2+x)}-\frac {\sqrt{6}}{24}\operatorname{arctg}\left [\frac{2-5x}{\sqrt{24x(1-x)}} \right ][/math]

Более того, он даже пределы интегрирования не подставит и не получит приблизительный результат [math]0.32[/math]

Не говорю уже о точном результате [math]\frac{\sqrt{6}}{24}\pi[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 08 дек 2013, 17:02, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Эйлеровы интегралы
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 16:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 дек 2013, 23:41
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделаем замену
[math]\sqrt{\frac{ 1-x }{ x} }=t[/math]
[math]dt=[/math][math]\frac{ 1 }{ 2 }\frac{ 1 }{ \sqrt{\frac{ 1-x }{ x } }}\left( - \frac{ 1 }{x ^{2} } \right) }dx[/math]
Подставим.
Получим
[math]2\int\limits_{0}^{ + \infty }\frac{ t^{2} }{ \left( 3+2t^{2} \right) ^{2} }dt[/math]
Вынесем 9 из знаменателя.
[math]\frac{ 2 }{9 } \int\limits_{0}^{ + \infty }\frac{ t^{2} }{ \left( 1+\frac{ 2 }{ 3 } t^{2} \right) ^{2} }dt[/math]
сделаем замену
[math]u=\frac{1 }{ \left( 1+\frac{ 2 }{ 3 } t^{2} \right)}[/math]
[math]du=\frac{ \frac{ -4}{ 3 } t}{ \left( 1+\frac{ 2 }{ 3 } t^{2} \right)^{2} }dt[/math]
[math]t=\sqrt{\frac{ 3 }{ 2 } (\frac{ 1 }{ u } -1)}[/math]
[math]\frac{ 1 }{ 6 }\sqrt{\frac{ 3 }{ 2 } } \int\limits_{0}^{1}\left( 1-u \right) ^{\frac{ 3 }{ 2 }-1 } u^{\frac{ 3 }{ 2 }-1 }du[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 6 }\sqrt{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math][math]\boldsymbol{B} \left( \frac{ 3 }{ 2 },\frac{ 3 }{ 2 } \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shouty "Спасибо" сказали:
tygrikon
 Заголовок сообщения: Re: Эйлеровы интегралы
СообщениеДобавлено: 08 дек 2013, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 12:54
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shouty
Вы великолепны!Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Эйлеровы интегралы

в форуме Интегральное исчисление

KikoAxis

4

541

21 май 2016, 22:10

Эйлеровы интегралы

в форуме Интегральное исчисление

stu25

0

226

25 фев 2019, 21:01

Эйлеровы интегралы

в форуме Интегральное исчисление

cuttheknot

1

296

12 янв 2018, 18:39

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

skoya

5

377

09 июн 2015, 23:53

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Sigma

4

198

25 дек 2017, 18:55

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

sergnes

2

431

23 дек 2014, 16:45

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Sigma

2

188

10 дек 2017, 17:55

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina5

6

370

08 июн 2015, 11:13

Интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

drago123

5

250

11 ноя 2017, 16:26

Интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

olga_budilova

0

572

09 апр 2015, 09:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved