Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| and2517 |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Выполните сложение и вычитание, сократите дробь, и посмотрите, что получится.
Нет, неверно. Просто подведите числитель под дифференциал. Последний раз редактировалось Yurik 08 дек 2013, 12:30, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| and2517 |
|
|
|
Можно поподробней
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]e^x+e^{-x}=2\operatorname{ch}x,\,e^x-e^{-x}=2\operatorname{sh}x,\,d(\operatorname{sh}x)=\operatorname{ch}xdx[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\int {\frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{{\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)}^2}}}dx = } \int {\frac{{d\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)}}{{{{\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)}^2}}} = } ...[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| and2517 |
|
|
|
Спасибо!!! За помощь
![]() А с этим как быть? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Один косинус под дифференциал, а второй [math]\cos^2x=1-sin^2x[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| and2517 |
|
|
|
Ок спасибо!!!
![]() Тут что делать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Это довольно сложный интеграл. Можно мучаться с тригонометрической подстановкой, но я делаю его так.
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}dx} = \int {\frac{{{x^2} - 4 + 4}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}dx} = \int {\left( {\sqrt {{x^2} - 4} + \frac{4}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}} \right)dx} = \hfill \\ = \left| \begin{gathered} u = \sqrt {{x^2} - 4} \,\, = > \,\,du = \frac{{xdx}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} \hfill \\ dv = dx\,\,\, = > \,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\sqrt {{x^2} - 4} - \int {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}dx} + 4\ln \left| {x + \sqrt {{x^2} - 4} } \right| \hfill \\ \end{gathered}[/math] Теперь остаётся решить алгебраическое уравнение относительно исходного интеграла. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]x=2\operatorname{sh}t,\,x^2-4=4\operatorname{sh}^2t-4=4(\operatorname{sh}^2t-1)=4\operatorname{ch}^2t,\,dx=2\operatorname{ch}tdt[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
708 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
825 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |