Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28512
Страница 1 из 1

Автор:  golqaer [ 04 дек 2013, 06:30 ]
Заголовок сообщения:  Решить неопределенный интеграл

мне одногруппник объяснял как решать я так и не понял сам мучался тож не пойму пробовал и заменой перемнной и по формуле [math]uv-\int vdu[/math]
[math]\frac{d x}{x \cdot \ln{x}}[/math]
[math]u= \frac{1}{\ln{x}}[/math]
[math]dv= \frac{d x}{x}[/math]
получалось вот это [math]1 + \int \frac{d x}{x \cdot \ln{x}}[/math]

Автор:  Andy [ 04 дек 2013, 06:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопределенный интеграл

golqaer
По-моему, всё просто: [math]\int\frac{dx}{x\ln x}=\int (\ln x)^{-1}d(\ln x).[/math]

Автор:  golqaer [ 04 дек 2013, 06:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопределенный интеграл

а как из этого получается [math]\ln{\ln{x}}[/math]

Автор:  Andy [ 04 дек 2013, 07:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопределенный интеграл

golqaer
golqaer писал(а):
а как из этого получается [math]\ln{\ln{x}}.[/math]

Запишите тогда так: [math]\int\frac{dx}{x\ln x}=\int\frac{d(\ln x)}{\ln x}[/math] и воспользуйтесь формулой [math]\int\frac{du}{u}=\ln u+C.[/math]

Автор:  golqaer [ 04 дек 2013, 07:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопределенный интеграл

а куда x в знаменателе девается?

Автор:  Andy [ 04 дек 2013, 07:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопределенный интеграл

golqaer
golqaer писал(а):
а куда x в знаменателе девается?

Уходит в числитель: [math]\frac{dx}{x\ln x}=\frac{\frac{dx}{x}}{\ln x}=\frac{d(\ln x)}{\ln x}.[/math]

Автор:  golqaer [ 04 дек 2013, 07:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопределенный интеграл

аааа все я все понял, блин и в правду просто)) спаибо огромное что разжевал и в рот положил)) не мог не выразить благодарность в посте)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/