| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28512 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | golqaer [ 04 дек 2013, 06:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить неопределенный интеграл |
мне одногруппник объяснял как решать я так и не понял сам мучался тож не пойму пробовал и заменой перемнной и по формуле [math]uv-\int vdu[/math] [math]\frac{d x}{x \cdot \ln{x}}[/math] [math]u= \frac{1}{\ln{x}}[/math] [math]dv= \frac{d x}{x}[/math] получалось вот это [math]1 + \int \frac{d x}{x \cdot \ln{x}}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 04 дек 2013, 06:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неопределенный интеграл |
golqaer По-моему, всё просто: [math]\int\frac{dx}{x\ln x}=\int (\ln x)^{-1}d(\ln x).[/math] |
|
| Автор: | golqaer [ 04 дек 2013, 06:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неопределенный интеграл |
а как из этого получается [math]\ln{\ln{x}}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 04 дек 2013, 07:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неопределенный интеграл |
golqaer golqaer писал(а): а как из этого получается [math]\ln{\ln{x}}.[/math] Запишите тогда так: [math]\int\frac{dx}{x\ln x}=\int\frac{d(\ln x)}{\ln x}[/math] и воспользуйтесь формулой [math]\int\frac{du}{u}=\ln u+C.[/math] |
|
| Автор: | golqaer [ 04 дек 2013, 07:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неопределенный интеграл |
а куда x в знаменателе девается? |
|
| Автор: | Andy [ 04 дек 2013, 07:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неопределенный интеграл |
golqaer golqaer писал(а): а куда x в знаменателе девается? Уходит в числитель: [math]\frac{dx}{x\ln x}=\frac{\frac{dx}{x}}{\ln x}=\frac{d(\ln x)}{\ln x}.[/math] |
|
| Автор: | golqaer [ 04 дек 2013, 07:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить неопределенный интеграл |
аааа все я все понял, блин и в правду просто)) спаибо огромное что разжевал и в рот положил)) не мог не выразить благодарность в посте) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|