| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти центральный статический момент http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28469 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mrmishko [ 03 дек 2013, 11:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти центральный статический момент |
Здравствуйте, помогите пожалуйста. Найти центральный статический момент части однородной логарифмической спирали: [math]r=ae^{k \varphi }[/math] [math](k > 0)[/math], находящейся внутри круга [math]r=a[/math] Я посчитал статические моменты: [math]x=rcos \varphi[/math] [math]y=rsin \varphi[/math] [math]S_{x}=\int\limits_{L}y dL\\[/math] [math]S_{y}=\int\limits_{L}x dL[/math] [math]dL=\sqrt{r^2+(r'_{ \varphi })^2 }d \varphi[/math] В итоге получилось: [math]S_{x} =\frac{ a^2\sqrt{k^2+1} }{ -4k^2-1 }[/math] [math]S_{y} =\frac{ 2a^2k\sqrt{k^2+1} }{ 4k^2+1 }[/math] Но вроде как это не то что нужно было найти. Есть еще вариант решить через статический момент относительно начала координат. Буду рад вашей помощи. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|