| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем области, используя полярным координатам http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28427 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Alexdemath [ 03 дек 2013, 04:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем области, используя полярным координатам |
Надеюсь, что полярные координаты знаете [math]\begin{aligned}V &= \int\limits_0^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2} d\varphi \int\limits_1^2 \frac{r\cos\varphi+ r\sin\varphi}{r^2}\,r\,dr= \int\limits_0^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2}\bigl(\cos \varphi + \sin \varphi\bigr)d\varphi \int\limits_1^2 dr=\\ &= \Bigl. {\bigl(\sin\varphi- \cos \varphi \bigr)} \Bigr|_0^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2} \cdot \Bigl.{r}\Bigr|_1^2 = \bigl[1-0-(0-1)\bigr] \cdot (2-1) = 2\end{aligned}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|