Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем области, используя полярным координатам
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28427
Страница 1 из 1

Автор:  pacific [ 02 дек 2013, 14:28 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем области, используя полярным координатам

вычислить объем указанной области с помощью двойного интеграла, переходя к полярным координатам
Изображение

Автор:  Alexdemath [ 03 дек 2013, 04:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем области, используя полярным координатам

Надеюсь, что полярные координаты знаете

[math]\begin{aligned}V &= \int\limits_0^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2} d\varphi \int\limits_1^2 \frac{r\cos\varphi+ r\sin\varphi}{r^2}\,r\,dr= \int\limits_0^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2}\bigl(\cos \varphi + \sin \varphi\bigr)d\varphi \int\limits_1^2 dr=\\ &= \Bigl. {\bigl(\sin\varphi- \cos \varphi \bigr)} \Bigr|_0^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2} \cdot \Bigl.{r}\Bigr|_1^2 = \bigl[1-0-(0-1)\bigr] \cdot (2-1) = 2\end{aligned}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/