Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить обьем фигуры
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 01:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 15:25
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить обьем фигуры которую ограничивает [math]z=5-x^2-y^2[/math] и [math]z=x^2+y^2[/math]

Думаю что это цилиндр между двумя параболоидами от z=1 до z=4.

В проекции хOy есть круг с радиусом

[math]\left\{\begin{matrix}z=r^2\\ z=5-r^2 \end{matrix}\right.[/math]

[math]r=\frac{\sqrt{10}}{2}[/math]

[math]V=\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{\frac{\sqrt{10}}{2}}rdr\int_{r^2}^{5-r^2}dz[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить обьем фигуры
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 01:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да верно вроде.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить обьем фигуры
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 02:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить обьем фигуры
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 02:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 15:25
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но ход решения остается прежним тем не менее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить обьем фигуры
СообщениеДобавлено: 02 дек 2013, 15:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 15:25
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]V=\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{\frac{\sqrt{10}}{2}}rdr\int_{r^2}^{5-r^2}dz=V=\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{\frac{\sqrt{10}}{2}}(5r-2r^3)dr=2\pi\left [ (\frac{5\cdot (\frac{\sqrt{10}}{2})^2}{2}-\frac{2\cdot (\frac{\sqrt{10}}{2})^4}{4}) \right ]=2\pi(\frac{50}{4}-\frac{200}{64})=2\pi(\frac{25}{2}-\frac{100}{32})=\frac{300}{32}\pi[/math]

Выходит такой ответ и пересечение параболоид в раене z=2.5 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обьем фигуры

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

2

332

10 апр 2016, 20:28

Вычислить обьём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

asayke

1

170

29 июн 2022, 17:51

С помощью тройного интеграла вычислить обьем

в форуме Интегральное исчисление

Uroboroz

3

250

23 мар 2017, 19:55

Вычислить обьем с помощью двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Avrora

3

321

07 ноя 2017, 17:32

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

fess56rus

1

331

13 апр 2017, 16:53

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

mike tyson

1

248

07 июн 2015, 14:13

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Vital_Orsha

11

867

15 апр 2018, 14:00

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

40

1804

11 апр 2016, 16:43

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

zdanek

4

480

10 май 2018, 12:32

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

239

11 ноя 2019, 12:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved