Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| racoon |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Какая часть внешней стороны цилиндра?
Если это вся внешняя часть поверхности цилиндра, то можно воспользоваться формулой Стокса и мгновенно получить ответ. |
||
| Вернуться к началу | ||
| racoon |
|
|
|
Как я поняла, вся внешняя часть.
Не могли бы пожалуйста помочь с самим решением? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Возможно, имеется в виду часть цилиндрической поверхности, заключённой между плоскостями [math]z=0[/math] и [math]z=H[/math] (но и тогда можно использовать формулу Стокса).
К сожалению, у меня не работают Ваши ссылки. Поэтому не могу проверить Ваше решение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| racoon |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Да так видно, но ничего не понятно.
Часто эту формулу называют формулой Остроградского - Гаусса http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0% ... 0%B3%D0%BE |
||
| Вернуться к началу | ||
| racoon |
|
|
|
А не могли бы вы хотя бы написать как преобразовать интеграл с помощью данной формулы? Потому что я уже не первую ссылку изучила с данными формулировками, но они мне не помогли. А я бы уже попыталась дорешать его.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Если рассматривается вся внешняя часть поверхности цилиндра, то Ваш интеграл [math]I[/math] равен
[math]I = \iiint\limits_V{\left({\frac{\partial}{{\partial x}}\left({x +{y^2}}\right) + \frac{\partial}{{\partial y}}\left({y +{z^2}}\right) + \frac{\partial}{{\partial z}}\left({z +{x^2}}\right)}\right)}dxdydz = 3\iiint\limits_V{dxdydz}= 3\pi{a^2}H[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: racoon |
||
| racoon |
|
|
|
спасибо
|
||
| Вернуться к началу | ||
| racoon |
|
|
|
хотя у меня возник вопрос, а если имеется в виду часть цилиндрической поверхности, заключённой между плоскостями z=0 и z=H, может получиться похожий ответ? Потому что считая по последней формуле, там все частные производные равны 1, поэтому появляется тройка
но вот в ответах задачника написана 2 я надеюсь, что это просто опечатка) но мало ли |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |