Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить криволинейный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28256
Страница 1 из 1

Автор:  GESzero [ 27 ноя 2013, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить криволинейный интеграл

Изображение

Автор:  mad_math [ 27 ноя 2013, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

Найдите [math]dx[/math] и [math]dy[/math] для [math]x=3\cos{t},\,y=2\sin{t}[/math]

Автор:  GESzero [ 23 дек 2013, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

Изображение
до этого момента решил посмотрите правильно или где то ошибки и как дальше решать

Автор:  mad_math [ 23 дек 2013, 17:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

Забыли константу в производной [math]x'=(3\cos{t})'=-3\sin{t}[/math]

Автор:  GESzero [ 23 дек 2013, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

спасибо. :( придется дорабатывать

Автор:  mad_math [ 23 дек 2013, 17:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

Пожалуйста :)

Автор:  GESzero [ 23 дек 2013, 17:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

GESzero писал(а):
спасибо. :( придется дорабатывать
да а так то решение правильно идет?

Автор:  mad_math [ 23 дек 2013, 17:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

Полностью разобрать что там на фотографии тяжело, но изначально идея решения верная.

Автор:  GESzero [ 26 дек 2013, 22:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

получилось [math]\int -30 \times \cos^{2} {t} \times \sin^{2} {t} + \cos{t} \times \sin{t}[/math]
что дальше

Автор:  mad_math [ 27 дек 2013, 01:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

[math]\int_0^{2\pi}\left((9\cos^2t\cdot 2\sin t-3\cos t)\cdot(-3\sin t)+(4\sin^2t\cdot 3\cos t-4\sin t)\cdot 2\cos t\right)dt=[/math]

[math]=\int_0^{2\pi}\left(-9\sin t\cos t(6\cos t\sin t-1)+8\sin t\cos t(3\sin t\cos t-1)\right)dt=[/math]

[math]=\int_0^{2\pi}\left(-\frac{9}{2}\sin 2t(3\sin 2t-1)+4\sin 2t(\frac{3}{2}\sin 2t-1)\right)dt=[/math]

[math]=\int_0^{2\pi}\left(-\frac{27}{2}\sin^2 2t+\frac{9}{2}\sin 2t+6\sin^2 2t-4\sin 2t\right)dt=[/math]

[math]=\int_0^{2\pi}\left(-\frac{15}{2}\sin^2 2t+\frac{1}{2}\sin 2t\right)dt=...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/