Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| GESzero |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Область интегрирования
[math]G= \bigl\{0\leqslant x\leqslant 2,~ x\leqslant y\leqslant 3x,~0\leqslant z\leqslant 2x^2+y^2\bigr\}[/math] Объём тела [math]\begin{aligned}V&= \iiint\limits_{G}dxdydz= \int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{x}^{3x}dy \int\limits_{0}^{2x^2+y^2}dz= \int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{x}^{3x}(2x^2+y^2)dy=\\ &=\int\limits_{0}^{2}dx\! \left.{\left(2x^2y+\frac{y^3}{3}\right)}\right|_{y=x}^{y=3x}= \frac{38}{3}\int\limits_{0}^{2}x^3\,dx=\ldots= \frac{152}{3}\end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |