Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площадь плоской области D, ограниченной линиями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28254
Страница 1 из 1

Автор:  GESzero [ 27 ноя 2013, 19:43 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площадь плоской области D, ограниченной линиями

Изображение

Автор:  mad_math [ 27 ноя 2013, 20:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь плоской области D, ограниченной линиями

Заданные кривые построили?

Автор:  GESzero [ 27 ноя 2013, 20:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь плоской области D, ограниченной линиями

mad_math писал(а):
Заданные кривые построили?

Изображение

Автор:  mad_math [ 27 ноя 2013, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь плоской области D, ограниченной линиями

Ну можно было немного аккуратнее изобразить:
Изображение

Площадь будет равна двойному интегралу от 1 по области, ограниченной этими линиями.

Автор:  GESzero [ 19 дек 2013, 17:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь плоской области D, ограниченной линиями

Изображение

Автор:  mad_math [ 19 дек 2013, 18:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь плоской области D, ограниченной линиями

В данном случае можно взять [math]\operatorname{arctg}(-1)=-\frac{\pi}{4}[/math]
Или, так как рассматриваемая область симметрична относительно оси ординат, можно взять внешний интеграл от [math]0[/math] до [math]2[/math], а результат умножить на 2.

Автор:  GESzero [ 19 дек 2013, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь плоской области D, ограниченной линиями

ага спасибо

Автор:  mad_math [ 19 дек 2013, 18:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь плоской области D, ограниченной линиями

Всегда пожалуйста :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/