Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28248
Страница 1 из 1

Автор:  GESzero [ 27 ноя 2013, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

Изображение

Автор:  Alexdemath [ 27 ноя 2013, 18:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

Наверное не [math]\sqrt{\boldsymbol{1}-x^2-y^2}[/math], а [math]\sqrt{\boldsymbol{4}-x^2-y^2}[/math].
Подсказка

[math]\begin{aligned}\int\limits_{-2}^{2}dy &\int\limits_{-\sqrt{4-y^2}}^{\sqrt{4-y^2}}\!\sqrt{4-x^2-y^2}\,dx= \left\{\begin{aligned}x&= r\sin\varphi,\\ y&=r\cos\varphi\end{aligned}\right\}= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{2}r\sqrt{4-r^2}dr=\\ &=\ldots= \left.{2\pi\cdot \frac{-1}{3}(4-r^2)^{3\!\not{\phantom{|}}\,\,2}}\right|_{0}^{2}= \ldots=\frac{16\pi}{3} \end{aligned}[/math]

Автор:  GESzero [ 27 ноя 2013, 18:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

Нет там так. Сейчас с предыдущим заданием разберусь. К этому переберусь Спасибо
В моём случае ответ P/3

Автор:  GESzero [ 27 дек 2013, 13:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты

ответ не выходит(((( Так как
[math]\begin 2 {2\pi\cdot \frac{-1}{3}(4-r^2)^{3\!\not{\phantom{|}}\,\,2}}\right|_{0}^{2}[/math]
если вместо 4 стоит 1 то под корнем выходит меньше 0

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/