| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28248 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | GESzero [ 27 ноя 2013, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты |
| Автор: | Alexdemath [ 27 ноя 2013, 18:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты |
Наверное не [math]\sqrt{\boldsymbol{1}-x^2-y^2}[/math], а [math]\sqrt{\boldsymbol{4}-x^2-y^2}[/math]. Подсказка [math]\begin{aligned}\int\limits_{-2}^{2}dy &\int\limits_{-\sqrt{4-y^2}}^{\sqrt{4-y^2}}\!\sqrt{4-x^2-y^2}\,dx= \left\{\begin{aligned}x&= r\sin\varphi,\\ y&=r\cos\varphi\end{aligned}\right\}= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{2}r\sqrt{4-r^2}dr=\\ &=\ldots= \left.{2\pi\cdot \frac{-1}{3}(4-r^2)^{3\!\not{\phantom{|}}\,\,2}}\right|_{0}^{2}= \ldots=\frac{16\pi}{3} \end{aligned}[/math] |
|
| Автор: | GESzero [ 27 ноя 2013, 18:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты |
Нет там так. Сейчас с предыдущим заданием разберусь. К этому переберусь Спасибо В моём случае ответ P/3 |
|
| Автор: | GESzero [ 27 дек 2013, 13:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты |
ответ не выходит(((( Так как [math]\begin 2 {2\pi\cdot \frac{-1}{3}(4-r^2)^{3\!\not{\phantom{|}}\,\,2}}\right|_{0}^{2}[/math] если вместо 4 стоит 1 то под корнем выходит меньше 0 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|