| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти центральный статический момент http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28206 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mrmishko [ 26 ноя 2013, 18:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти центральный статический момент |
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить. Найти центральный статический момент части однородной логарифмической спирали: [math]r=ae^{k \varphi }[/math] [math](k > 0)[/math], находящейся внутри круга [math]r=a[/math]. Буду благодарен вашей помощи. |
|
| Автор: | mrmishko [ 26 ноя 2013, 20:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти центральный статический момент |
вот что у меня получилось ![]()
|
|
| Автор: | mrmishko [ 27 ноя 2013, 10:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти центральный статический момент |
[math]x=r\cos{ \varphi }[/math] [math]y=r\sin{ \varphi }[/math] [math]{M}_{x}=\int_{0}^{2\pi }d\varphi \int_{0}^{a{e}^{k\varphi }}{r}^{2}sin\varphi dr=\frac{(1-{e}^{6\pi k}){a}^{3}}{3(9{k}^{2}+1)}[/math] [math]{M}_{y}=\int_{0}^{2\pi }d\varphi \int_{0}^{a{e}^{k\varphi }}{r}^{2}cos\varphi d\varphi =\frac{({e}^{6\pi k}-1){a}^{3}k}{9{k}^{2}+1}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|