| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28132 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | VicVic [ 23 ноя 2013, 21:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты |
Нужно вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты \int\limits_{0}^{R}dx\int\limits_{-\sqrt{R-x^2}}^{\sqrt{R-x^2}}\frac{ dy }{ \sqrt{x^2+y^2}\cos^2\sqrt{x^2+y^2}} |
|
| Автор: | Wersel [ 23 ноя 2013, 21:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты |
Начните с построение области. |
|
| Автор: | Alexander N [ 24 ноя 2013, 11:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты |
VicVic писал(а): Нужно вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты [math]\int\limits_{0}^{R}dx\int\limits_{-\sqrt{R-x^2}}^{\sqrt{R-x^2}}\frac{dy}{\sqrt{x^2+y^2}\cos^2\sqrt{x^2+y^2}}[/math] [math]x=rcos(\varphi); y=rsin(\varphi);[/math] [math]\int\limits_{0}^{R}dx\int\limits_{-\sqrt{R-x^2}}^{\sqrt{R-x^2}}\frac{dy}{\sqrt{x^2+y^2}\cos^2\sqrt{x^2+y^2}}=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} d\varphi \int_0^R \frac{r dr}{r cos^2(r)}=\pi tg(r)|_0^R=\pi tg(R)[/math] ? Если [math]R > \frac{\pi}{2}[/math] |
|
| Автор: | VicVic [ 24 ноя 2013, 15:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты |
Alexander N, огромное спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|