| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=28128 |
Страница 2 из 4 |
| Автор: | Andy [ 29 ноя 2013, 10:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
lady111 lady111 писал(а): Andy писал(а): lady111 А что неясно с двойным интегралом? Проще трудно придумать. непонятно, что куда подставлять). Если Вам настолько все легко и понятно, почему бы не помочь тогда тем кому не понятно?))) ![]() Я ведь тем и занимаюсь, что помогаю Вам. Проинтегрируйте [math]S=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}d{\varphi}\int\limits_{0}^{\frac{a}{2}\sin{2\varphi}}rdr.[/math]
|
|
| Автор: | lady111 [ 29 ноя 2013, 11:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
Andy писал(а): lady111 lady111 писал(а): Andy писал(а): lady111 А что неясно с двойным интегралом? Проще трудно придумать. непонятно, что куда подставлять). Если Вам настолько все легко и понятно, почему бы не помочь тогда тем кому не понятно?))) ![]() Я ведь тем и занимаюсь, что помогаю Вам. Проинтегрируйте [math]S=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}d{\varphi}\int\limits_{0}^{\frac{a}{2}\sin{2\varphi}}rdr.[/math] s=\int\limits_{0}^{ \pi /2} d \varphi \left.{r^2 }\right|_{ 0 }^{\frac{ a }{ 2 } }\sin{2 \varphi } так? |
|
| Автор: | Andy [ 29 ноя 2013, 11:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
lady111 Вы знаете, что [math]\int rdr=\frac{r^2}{2}+C[/math]? Почему Вы не пользуетесь редактором формул? Неудобно читать записанные Вами выражения. |
|
| Автор: | lady111 [ 29 ноя 2013, 11:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
Теперь в место r нужно подставить \frac{ a }{ 2 } \sin{2 \varphi }. я набираю в редакторе формул, но почему то у меня выходит так) |
|
| Автор: | erjoma [ 29 ноя 2013, 11:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
lady111 писал(а): для этого нужно построить график? Помогите пожалуйста)) пределы [0; \pi /2] - ? Роза (плоская кривая) |
|
| Автор: | erjoma [ 29 ноя 2013, 11:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
lady111 писал(а): Теперь в место r нужно подставить \frac{ a }{ 2 } \sin{2 \varphi }. я набираю в редакторе формул, но почему то у меня выходит так) Выделяйте после набора формулу и нажимайте кнопку math или сначала нажмите кнопку math и между появившихся тегов набирайте формулу. |
|
| Автор: | lady111 [ 29 ноя 2013, 11:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
[math]S=\int\limits_{0}^{\pi |2}d \varphi \frac{r^2}{2}\left.{}\right|_{0}^{\frac{a}{2}}\sin{2 \phi}=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{\pi |2}(\frac{a}{2}\sin{2 \varphi}) ^2[/math] Дальше не знаю как ) |
|
| Автор: | Andy [ 29 ноя 2013, 11:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
lady111 Придётся довести до конца самой. Вы ведь изучали определённые интегралы и сдали экзамен...
|
|
| Автор: | erjoma [ 29 ноя 2013, 12:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
lady111 При выводе уранения в полярных координатах "потерялся" модуль (корень из квадрата числа равен модулю этого числа). |
|
| Автор: | erjoma [ 29 ноя 2013, 12:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой |
Andy писал(а): Проинтегрируйте [math]S=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}d{\varphi}\int\limits_{0}^{\frac{a}{2}\sin{2\varphi}}rdr.[/math] Это площадь одного лепестка, а их четыре. |
|
| Страница 2 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|