Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 12:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 21:01
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
lady111
Придётся довести до конца самой. Вы ведь изучали определённые интегралы и сдали экзамен... :)


Странно как то ,говорите помогаете, а сами бросили на пол пути) :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 12:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для erjoma
erjoma писал(а):
lady111
При выводе уранения в полярных координатах "потерялся" модуль (корень из квадрата числа равен модулю этого числа).

По условию задачи [math]a>0.[/math] Или Вы имеете в виду другое число?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 12:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я имею в виду
[math]\begin{gathered} {r^2} = {a^2}{\cos ^2}\varphi {\sin ^2}\varphi \hfill \\ r = a\left| {\cos \varphi \sin \varphi } \right| \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 12:08 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для lady111
lady111 писал(а):
Andy писал(а):
lady111
Придётся довести до конца самой. Вы ведь изучали определённые интегралы и сдали экзамен... :)


Странно как то ,говорите помогаете, а сами бросили на пол пути) :(

ПОМОЧЬ РЕШИТЬ и РЕШИТЬ - разные вещи. Кстати, дипломом о высшем образовании Вы со мной поделитесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 12:11 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для erjoma
erjoma писал(а):
Я имею в виду
[math]\begin{gathered} {r^2} = {a^2}{\cos ^2}\varphi {\sin ^2}\varphi \hfill \\ r = a\left| {\cos \varphi \sin \varphi } \right| \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Про количество лепестков розы я хотел рассказать автору вопроса после того, как она найдёт площадь одного лепестка. Но, видать, даже это она сделать сама не может. Да ещё и обижается...

Если уж Вы вмешались в решение, то попробуйте продолжить с ней сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 12:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Площадь одного лепестка: [math]\begin{gathered} {S_1} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\varphi } \int\limits_0^{\frac{a}{2}\sin 2\varphi } {rdr} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left. {\frac{{{r^2}}}{2}} \right|} _0^{\frac{a}{2}\sin 2\varphi }d\varphi = \frac{{{a^2}}}{8}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}2\varphi d\varphi } = \frac{{{a^2}}}{{16}}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\cos 4\varphi + 1} \right)d\varphi } = \hfill \\ = \frac{{{a^2}}}{{16}}\left. {\left( {\frac{{\sin 4\varphi }}{4} + \varphi } \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \frac{{\pi {a^2}}}{{32}} \hfill \\\end{gathered}[/math]
Площадь всей розы: [math]S = 4{S_1} = \frac{{\pi {a^2}}}{8}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
lady111
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 13:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2013, 21:01
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Площадь одного лепестка: [math]\begin{gathered} {S_1} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\varphi } \int\limits_0^{\frac{a}{2}\sin 2\varphi } {rdr} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left. {\frac{{{r^2}}}{2}} \right|} _0^{\frac{a}{2}\sin 2\varphi }d\varphi = \frac{{{a^2}}}{8}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}2\varphi d\varphi } = \frac{{{a^2}}}{{16}}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\cos 4\varphi + 1} \right)d\varphi } = \hfill \\ = \frac{{{a^2}}}{{16}}\left. {\left( {\frac{{\sin 4\varphi }}{4} + \varphi } \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \frac{{\pi {a^2}}}{{32}} \hfill \\\end{gathered}[/math]
Площадь всей розы: [math]S = 4{S_1} = \frac{{\pi {a^2}}}{8}[/math]


Спасибо за помощь)
можете объяснить как получили [math]\cos{4 \varphi}+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 14:02 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lady111
А это Вам для наглядности: http://www.pm298.ru/spec8.php

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 14:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я допустил ошибку, хотя ответ тот же.
[math]\begin{gathered} \cos 2x = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 1 - 2{\sin ^2}x \hfill \\ {\sin ^2}x = \frac{{1 - \cos 2x}}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченной неявным уравнением кривой
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2013, 14:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А график кривой в полярных координатах вы построили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 32 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь фигуры ограниченной кривой

в форуме Интегральное исчисление

nastya_2801

0

386

20 окт 2017, 16:21

Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Vanessa

2

419

09 мар 2023, 13:32

Вычислить площадь фигуры,ограниченной кривой

в форуме Интегральное исчисление

Linc

1

213

20 ноя 2021, 12:22

Площадь фигуры, ограниченной петлей заданной кривой

в форуме Интегральное исчисление

abakumovs

1

307

07 дек 2019, 14:30

задачи с неявным уравнением

в форуме Дифференциальное исчисление

terra

3

300

28 май 2016, 17:25

Площадь фигуры ограниченной линией в ПСК

в форуме Интегральное исчисление

yURA124

3

194

31 мар 2020, 12:36

Площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Dayl

1

290

25 дек 2018, 15:01

Площадь фигуры, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

alex_9

3

559

24 фев 2017, 22:43

Площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Sasha9468

11

306

06 мар 2024, 15:15

Площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

rafael_

2

334

05 мар 2018, 22:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved