Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 32 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| lady111 |
|
||
|
Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0) [math](x^2+y^2)^3= a^2 x^2 y^2[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
||
|
lady111
Начните с вывода уравнения заданной кривой в полярной системе координат. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| lady111 |
|
||
|
получается
r^3=a^2*cos \varphi *\sin{ \varphi } \Rightarrow r=a*\cos{ \varphi }*\sin{ \varphi } как дальше? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| lady111 |
|
|
|
Andy писал(а): lady111 Начните с вывода уравнения заданной кривой в полярной системе координат. получается r^3=a^2*cos \varphi *\sin{ \varphi } \Rightarrow r=a*\cos{ \varphi }*\sin{ \varphi } как дальше? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
||
|
lady111
В итоге Вы получили, что [math]r=a\cos{\varphi}\sin{\varphi}=\frac{a}{2}\sin{2\varphi}.[/math] Теперь надо подумать, каковы пределы изменения переменных [math]r[/math] и [math]\varphi.[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: lady111 |
|||
| lady111 |
|
|
|
Andy писал(а): lady111 В итоге Вы получили, что [math]r=a\cos{\varphi}\sin{\varphi}=\frac{a}{2}\sin{2\varphi}.[/math] Теперь надо подумать, каковы пределы изменения переменных [math]r[/math] и [math]\varphi.[/math] для этого нужно построить график? Помогите пожалуйста)) пределы [0; \pi /2] - ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
||
|
lady111
Я думаю, что [math]\varphi\in \bigg[0;~\frac{\pi}{2}\bigg][/math], [math]r \in \bigg[0;~\frac{a}{2}\sin{2\varphi}\bigg].[/math] Исхожу из того, что [math]r[/math] - неотрицательная величина. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: lady111 |
|||
| lady111 |
|
|
|
Andy писал(а): lady111 Я думаю, что [math]\varphi\in \bigg[0;~\frac{\pi}{2}\bigg][/math], [math]r \in \bigg[0;~\frac{a}{2}\sin{2\varphi}\bigg].[/math] Исхожу из того, что [math]r[/math] - неотрицательная величина. спасибо конечно, но мне не ясно с самим двойным интегралом |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
||
|
lady111
А что неясно с двойным интегралом? Проще трудно придумать. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| lady111 |
|
|
|
Andy писал(а): lady111 А что неясно с двойным интегралом? Проще трудно придумать. непонятно, что куда подставлять). Если Вам настолько все легко и понятно, почему бы не помочь тогда тем кому не понятно?))) ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 32 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Площадь фигуры ограниченной кривой
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
386 |
20 окт 2017, 16:21 |
|
| Найти площадь фигуры, ограниченной кривой | 2 |
419 |
09 мар 2023, 13:32 |
|
|
Вычислить площадь фигуры,ограниченной кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
213 |
20 ноя 2021, 12:22 |
|
|
Площадь фигуры, ограниченной петлей заданной кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
307 |
07 дек 2019, 14:30 |
|
|
задачи с неявным уравнением
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
300 |
28 май 2016, 17:25 |
|
|
Площадь фигуры ограниченной линией в ПСК
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
194 |
31 мар 2020, 12:36 |
|
|
Площадь фигуры, ограниченной линиями
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
290 |
25 дек 2018, 15:01 |
|
|
Площадь фигуры, ограниченной кривыми
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
559 |
24 фев 2017, 22:43 |
|
|
Площадь фигуры, ограниченной линиями
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
306 |
06 мар 2024, 15:15 |
|
|
Площадь фигуры, ограниченной линиями
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
334 |
05 мар 2018, 22:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |