Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Folga |
|
|
|
Помогите, пожалуйста, с интегралом. Нужно вычислить двойной интеграл двумя способами, меняя пределы интегрирования. [math]\int \int_{D}^{}(4xy-3y^2)dxdy[/math]. Я расставила пределы интегрирования так: [math]\int_{0}^{1}dy\int_{-1}^{\sqrt{y}}(4xy-3y^2)dx+\int_{-1}^{0}dy\int_{-1}^{\(y^3}(4xy-3y^2)dx+ \int_{0}^{1}dy\int_{y^3}^{\sqrt{y}}(4xy-3y^2)dx[/math] И меняя пределы: [math]\int_{-1}^{0}dx\int_{\sqrt[3]{x}}^{x^2}(4xy-3y^2)dy + \int_{0}^{1}dx\int_{\x^2}^{\sqrt[3]{x}}(4xy-3y^2)dy[/math] Проблема в том, что при вычислении, ответы не сходятся, а по идее должны. Как такое возможно? Может быть где-то ошибка? Надеюсь на Вашу помощь... |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А область интегрирования была дана?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Folga |
|
|
|
Конечно, забыла. Вот:
[math]D=\left\{\begin{matrix} x=-1\\x=y^3\\y=x^2\end{matrix}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Тогда областью интегрирования будет то, что залито серым:
![]() Без петли, ограниченной параболами. Соответственно получим [math]\int_{-1}^0dx\int_{\sqrt[3]{x}}^{x^2}f(x,y)dy[/math] и [math]\int_{-1}^0dy\int_{-1}^{y^3}f(x,y)dx+\int_0^1dy\int_{-1}^{\sqrt{y}}f(x,y)dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А если хотите обсчитать и интеграл по петле, то нужно прибавить к первому интегралу
[math]\int_0^1dx\int_{x^2}^{\sqrt[3]{x}}f(x,y)dy[/math] а ко второму интегралу [math]\int_0^1dy\int_{y^3}^{\sqrt{y}}f(x,y)dx[/math] Вроде так. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Folga |
|
|
|
Так вот дело в том, что при вычислении получаются разные ответы. Вот петля двумя способами одинаково считается, а залитая область - нет.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решить двойной интеграл
в форуме Геометрия |
2 |
152 |
25 апр 2022, 17:58 |
|
|
Двойной интегралл решить
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
362 |
04 май 2015, 08:16 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
242 |
14 дек 2014, 19:30 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
193 |
29 авг 2018, 10:04 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
619 |
13 дек 2014, 17:07 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
443 |
14 окт 2017, 19:51 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
199 |
25 сен 2018, 17:06 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
355 |
15 сен 2017, 15:25 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
302 |
16 сен 2017, 10:56 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
201 |
12 окт 2018, 19:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |